数形结合在中学数学中的应用研究

摘要中学数学已经是数形结合相对紧密的学习阶段，理解和掌握数形结合的思想，将数形结合的方式和方法应用于数学解题的过程中是必不可少的需要学习的能力。中学数学已经是数形结合相对紧密的学习阶段，理解和掌握数形结合的思想，将数形结合的方式和方法应用于数学解题的过程中是必不可少的需要学习的能力。数形结合在绝对值，函数和图形求最值的问题中能够更简单明了的解决此类问题，而不等式的解题中，我们通常也可以构建图形或者坐标系，这种方法不仅简单而且高效率，同时能够更好的吸收和掌握。数形结合作为一种很重要的解题手段，在中学数学的解题中需要掌握和灵活应用，就能发挥举足轻重的作用。44098

Middle school mathematics is relative closely the number form stage of learning, understanding and mastering the number form combining ideas, ways and methods of the number form combining was applied to the process of mathematical problem solving is essential to learn skills. Middle school mathematics is relative closely the number form stage of learning, understanding and mastering the number form combining ideas, ways and methods of the number form combining was applied to the process of mathematical problem solving is essential to learn skills. Number in absolute value, function and graphics problem to get the most value to the more simple to solve such problems, and inequality in the problem solving, we usually can build a graphics or coordinate system, this method is not only simple and efficient, and better able to absorb and master. Number form combination as an important means of problem solving, need to master in the middle school mathematical problem solving and the flexible application, can play a decisive role.

毕业论文关键词：数形结合；中学数学；高考；数形转换；

Keyword: Several form combining； Middle school mathematics； The university entrance exam；Number of conformal transformation

1.引言 3

2.数形结合思想在数学问题中的应用 6

2.1、数形结合解决最值问题 6

2.1.1、绝对值形式的最值 6

2.1.2、函数问题的最值 7

2.1.3图形问题的最值 7

2.2、数形结合解决不等式问题 8

2.2.1构造图形解决不等式 8

2.2.2、构造坐标系解决不等式 10

2.3、数形结合在高考中的体现。 11

2.3.1、形转数 11

2.3.2、数转形 12

3、总结 13

1.引言

1.1 研究背景

义务教育课程标准指出：数学是研究数量关系和空间形式的科学。在中学数学的学习中，我们主要学习的数学内容包括了代数式以及结合图形。这两个知识作为定义数学科学的最重要的两个方面，在中学数学的学习中是重中之重，需要学生在内容学习中逐渐感悟，融会贯通。由此可以看出数形结合在基础中学数学学习中有着举足轻重的地位，随之，深刻了解数形结合思想在中学数学中的应用非常重要。

数形结合思想诞生的基础可以追溯到伟大的数学家笛卡尔在数轴的基础上建立了平面直角坐标系。平面直角坐标系的建立把几何图形变化成坐标系中点的集合，他的成果主要集中在《几何学》中。《几何学》的诞生，能够将已知的几何图形通过有序数对的集合形式表示在平面直角坐标系中，利用平面直角坐标系的有关性质和定理，建立相关的代数算式，再利用代数的计算形式来解决图形的问题，这个过程充满了数与形的转化思想，因此，该著作的出现在数形结合思想发展史上有着举足轻重的作用。数形结合在中学数学中的应用研究:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_45273.html