摘要韦达定理是法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在《论方程的识别与订正》一文中建立了方程的根与系数的关系,提出了这条定理.这一定理不仅贯穿于初中、也在高中的数学学习中有相当的地位.进而,在如今学生的中考、高考中,出题者也是十分热衷于韦达定理在数学题目中的应用.不管是婉转应用,还是直接解题,韦达定理都在这类题目中提供了简便、快速的解决方法.但是,在初中教学及高中教学中,学生对韦达定理的学习也仅仅是一个浅显的层次,甚至于不理解.在教师的教学下,学生也学习了许多关于韦达定理的应用,如在几何、代数、圆锥曲线等方面.所以对韦达定理的推广也是十分有必要的.46682
Vieta theorem is French mathematician francois wada in 1615 in the context of the identification and correction of the theory of equation equation is established, the relationship between roots and coefficients of this theorem is presented. It must be not only throughout junior high school, also in the high school mathematics learning have considerable status. Thus, in the tests, the entrance examination of nowadays students, ask is also keen to wada theorem in the application of the mathematical subject. Whether its application, or direct the problem solving, wada theorem in this kind of topic provides a simple and fast solution. However, in the teaching of junior high school and high school teaching, the students of wada theorem is only a superficial level, and even don't understand. Under the teachers' teaching, the students also learn a lot about application of wada, such as in geometry, algebra, conic, etc. So for the promotion of wada theorem is also very necessary.
毕业论文关键词：韦达； 韦达定理； 中考； 高考
Keyword: Vieta; Vieta theorem； Senior high school entrance examination；College entrance examination
目 录
摘 要 2
引言 4
正文 4
第一章 韦达与韦达定理 4
第二章 韦达定理及其逆定理的证明 5
第三章 教学韦达定理的初步应用 6
第一节 初中韦达定理的应用及教学 7
第二节 初高中,韦达定理的衔接教学 10
第三节 高中韦达定理的应用及教学 11
第四章 韦达定理的突破应用 12
第五章 从中考、高考中发现韦达定理 15
第一节 中考上的韦达定理题型 15
第二节 高考上的韦达定理 16
结论 17
参考文献 18
致谢 18
引言
谈及韦达,大家联想到的都是韦达定理,恐怕凡是学过二次方程的人没有一个是不知道的.韦达定理也被称为“根与系数的关系”,它说明了一元n次方程中根和系数之间的关系.法国的数学家韦达最早发现了代数方程的根与系数之间的这种关系,所以,人们把这个关系称为韦达定理.看古今中外,韦达定理的产生也是伟大的.不乏至多数学探险家都致力于这一研究.他们探索韦达定理的证明方法,从代数到几何；他们延伸韦达定理在数学中的引用,从几何到圆锥曲线.也正因为这样,韦达定理也在我们数学课本中占有一席之地,在我们中考、高考中体现着重要的出题地位.所以,在现今的课堂教学中,不管是初中,还是高中,教师们也都努力向学生们讲解韦达定理的重要应用方法.这里也有一部分教师进行了专题研究.尽管在我们数学课本中没有明显提及韦达定理这一内容,但是在教师的引导下,学生们还是能够在中考、高考中灵活解决关于韦达定理的题目.至此,也希望韦达定理能够在数学课本中引起足够的重视. 韦达定理及其恒等式中学韦达定理的应用:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_48445.html