向量法在高中数学中的应用研究

摘要向量是高中数学的一个重要的知识点，运用于方方面面，主要运用在圆锥曲线与立体几何两方面。由于联系到许多其他知识点，向量掌握的好与坏，直接影响学生的高中数学学习质量。近几年的高考趋势表明，向量在高中扮演的角色越来越重要。51488

在本文中，我们就将从几何与代数两个方面，解说向量法在高中数学中的应用。

Vector Method is a significant and widely-used knowledge point in high school mathematics, and it mainly used in terms of conic section and solid geometry. As Vector Method is linked to many other math knowledge points, therefore, students’ mastery degree of it directly influences the quality of high school math studies. Furthermore, the trend of College Entrance Examination in recent years has clearly indicated the increasing importance of Vector Method in high school mathematics.

Now, we will the applications of vectors in high school mathematics in geometry and algebra.

毕业论文关键词：向量；高中数学；几何；代数；应用

Keyword：Vector；high school mathematics；geometry；algebra；application

引言 4

1、平面几何 6

1.1利用向量法解决基础平面图形问题 6

1.2 利用向量法解决圆锥曲线问题 7

2、立体几何 8

2.1利用向量法解决平行问题 9

2.2利用向量法解决垂直问题 10

2.3 利用向量法求空间角问题 10

3、代数 12

3.1 不等式问题 12

3.2求最值问题 12

3.3三角函数中的应用 13

结论 13

参考文献 14

致谢 15

引言

向量，是一种很基本，也很重要的数学概念。这一概念，在初中的数学学习中，就不断的被提及，与很多其他的数学要素紧密的联系在一起。而在高一的数学学习中，这一概念正式的被引入，贯穿了整个高中的数学学习过程。

由于向量既有几何的表示方法，又有代数的表示方法，是数形结合的一种典型，它是一种十分重要的数学工具和知识载体，几乎渗透到所有的数学分支当中。当然，在本文中，仅从向量在高中数学中的应用开始。

而出现在高中数学课本中的向量只是则相对零散，不成体系，课本中也仅给出了最基本的应用而不够深入，因此，向量的相关知识需要梳理。

先让我们来了解一下，向量的基本知识。

数学中，向量是既有大小，又有方向且遵循平行四边形法则的量。平面上的几何向量常用带有箭头的线段——有向线段来表示，简称向量。向量的大小称之为“模”。

向量的表示分为三种，分别是代数表示，几何表示，坐标表示。

代数表示：在印刷中，一般用小写的希腊字母（α、β、γ等）或者用黑体的小写英文字母（a、b、c等）表示，而在手写时，则用在a、b、c等字母上加一箭头表示，即“a ⃑”，也可以在大写的字母AB、CD等上加箭头表示，即“(AB) ⃑”、“(CD) ⃑”。

几何表示：向量可以用带有箭头的线段——有向线段来表示，有向线段的长度表示向量的大小，也就是向量的长度。长度为0的向量也叫做零向量，长度记作一个单位的向量，也叫做单位向量，作为丈量向量长度（大小）的基准单位。向量法在高中数学中的应用研究:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_55124.html