2.3.3数形结合方法

华罗庚教授曾经说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数与形是客观事物的不可分离的两个数学表象源`自·751~文;论:文'网[www.751com.cn，它们各自有特定的含义，但它们之间又互相渗透，相辅相成，在一定条件下可以相互转化。解题时，将欲解的问题转化成为之等价的图形问题，不仅可以使问题简捷获解，而且还能给我们提供有效的几何直观，加深对问题实质的理解。

“所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。”

数形结合可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。实现数形结合，常与以下内容有关：

①实数与数轴上的点的对应关系；

②函数与图像的对应关系；

③曲线与方程的对应关系；

④以几何元素和几何条件为背景，建立起数的概念，如复数、三角函数等；

⑤所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义，如等式 。

纵观多年的中考试题，巧妙运用数形结合思想方法解决一些抽象的数学问题，有事半功倍的效果。数形结合的研究重点是“以形助数”。

数形结合的思想方法应用广泛，有时候碰到一些难解的代数问题，常常很难发现解题途径，运用属性结合，可以很快找到解题的思路并且避免一些复杂的推理和计算。比如在解方程和不等式、求函数的值域、最值的问题中，常常需要借助图像来将数量在关系表示在图像中，从而达到简化问题的目的，帮助我们解题。