（2）对于一些看似与函数单调性“无关”的题目，如何去构造单调函数？

（3）函数单调性在理论和实际中的应用具体有哪些[6]？

本课题的研究方法有：

（1）文献研究法：通过阅读有关函数以及函数单调性的不同版本教材和其他文献，选择出对本文研究有帮助的文献，并把这些文献进行分析、归纳。

（2）内容分析法：通过对一些高考题、竞赛题的规整分类，把有关函数单调性的题型做了分析，这对函数单调性在高考题中的应用提供了一些例证。

（3）调查法：本文通过搜集不同的参考书、教材以及文献资料，并把这些资料进行分析、综合、比较和归纳，从而给出自己的观点。

2 函数单调性的基本理念

2.1 函数单调性的基本概念

2.1.1 函数单调性的定义

设函数 的定义域为 ：

如果对属于 内的某个区间上的任意两个自变量 ， ,当 时，若有 ,那么就说 在这个区间上是递增的；若有 ,那么就说 在这个区间上是递减的。

    如果函数 在某一个区间 上具有（严格的）单调性,就说这个函数在这个区间 上是增函数或减函数，区间 叫做函数的单调区间。

2.1.2 函数单调性的几何理解

    函数单调性的概念是一种相对抽象的描述，理解函数的单调性只要把握当自变量在变化的时候，函数值也在发生变化，同向变化时是增函数，反向变化时是减函数，这样函数单调性就易于学生掌握了。