其展开式：

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这是一个以 为未知函数的一阶线性偏微分方程.要想通过求解这个方程来求积分因子，在一般情况下，将比求解原方程更困难.但对于若干特殊情况，求出 的一个特解还是容易的.

3 一阶微分方程的积分因子的求解方法

下面提供几种具有特殊情形的积分因子的求解方法：

3.1 具有形为 积分因子的条件

定理1  一阶微分方程 具有形为 积分因子的充要条件是：

 .

其中， 为不为零的常数.且积分因子为 .

证明 假设微分方程积分因子为 ，则  

为全微分方程.