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基于多元线性回归模型的水资源短缺风险评价研究+源码(5)

时间:2016-11-15 14:45来源:毕业论文
2.2.3回归系数的显著性检验 在多元回归模型中,我们并不满足线性回归方程是显著的本文来自751\文(论文?网, 毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324~9114找原文,而


2.2.3回归系数的显著性检验
在多元回归模型中,我们并不满足线性回归方程是显著的本文来自751\文(论"文?网,毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324~9114找原文,而总想从回归方程中剔除那些次要的、不必要的变量,重新建立更为简单的线性回归方程.如果某个变量对 的作用不显著,那么在多元线性回归模型中,它前面的系数 取值为零.因此,检验因子 是否显著等价于检验假设
  : .                            
可以看出,最小二乘估计 是服从正态分布的随机变量 的线性函数,所以 是服从正态分布的随机变量,且
 
其中 为相关矩阵 中对角线上第 个元素.于是
 .
随机变量 与 是相互独立的.于是有
 ,
故可采用统计量
 .
来检验回归系数 是否显著.
2.2.4模型的检验与改进
有2.2.1的程序得到上述模型的回归系数估计值及其置信区间、检验统计量 的结果见表2.
表2 模型的计算结果
参数    参数估计值    置信区间
 
-5.6199    [-77.7050  -66.4652 ]
 
0.4309    [-0.5872 -0.4491]
 
0.2762    [-1.5440  -1.0964]
 
-0.0494    [-0.0666  0.0322]
 
-0.3666    [-0.7343  -0.0010]
 
0.0353    [-0.0083  -0.0020]
 0.7066  9.6341  0.0001


从表2可以看出, 的置信区间均包含零点,表明回归变量 对因变量 的影响是不太显著的.由 知因变量 的70.66%由模型确定.对于此种情况需要去除变量 ,重新建立多元线性回归模型,与2.21中的方法类似,运用Matlab统计工具箱用命令regress实现多元线性回归由:
               ,
其中
 
具体命令见附录3得到:回归系数估计值及其置信区间、检验统计量 的结果见表3.
参数    参数估计值    置信区间
 
0.4309    [-0.9556  -0.0817 ]
 
0.2762    [-2.203  -0.4491]
 
0.2762    [-0.0728 -2 0.026]
 
-0.3666    [-0.8673  -0.1341]
         
0.0353    [-0.02414 -0.009484]
 0.9066  9.6341  0.0001

表格3 模型的计算果

 的置信区间均不包含零点, 说明因变量 的90.66由模型(2)确定, 本文来自751\文(论"文?网,毕业论文 www.751com.cn 加7位QQ324~9114找原文的值相较于2.2.1中的模型的值大大提高了.
运用残差分析对其进行模型假设的检验:
则有上述的的regress命令运行的结果可知:
1)残差:r=[10.4433 2.9292 3.6334 -2.1696 -3.8796 -13.3178 -6.0105 -3.1578 4.9725 -3.0436 -1.6625 -1.76866  -1.7686 0.1533 -1.5676 -1.5676  3.6188  1.7585 -1.8457 -4.9285 3.7929 -0.1350]'
2)残差平方:I=[109.0625 8.5802 13.2016 4.7072 15.0513 177.3638 36.1261 9.9717 24.7258  9.2635  2.7639 3.1282 3.1279 0.0235  2.4574  2.4574 13.0957 3.0923 3.4066 24.2901 14.3861  0.0182]
3)残差求和函数见附录二
残差平方和T=480.3010.
 样本平方和
 样本平方和函数(见附录二中的2))
m=5,
n=22, 基于多元线性回归模型的水资源短缺风险评价研究+源码(5):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_59.html
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