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泰勒公式在数学中的应用(2)

时间:2020-09-23 17:06来源:毕业论文
2.2.2 带有 余项与 余项的 公式 设函数 在闭区间 上有 阶连续导数,在 上有 阶导数, , 任意 . 当 时,记 (或 ),设 在 上连续,在 内可导 且 ,任意 ,

2.2.2  带有 余项与 余项的 公式

设函数 在闭区间 上有 阶连续导数,在 上有 阶导数, 

 ,   任意 .

当 时,记 (或 ),设 在 上连续,在 内可导

且 ,任意 ,则存在 ,使得 (其中 表示开区间 , 表示开区间 )

特别地,有下面两类余项:

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