浅谈数形结合在中学数学教育中的应用

摘要数形结合是数学教育中一种非常重要且普遍应用的思想方法，也是教与学过程中的重要手段和策略。它对学生的解题能力、数学思维等的培养都有重大意义。本文就以数形结合为中心，就其思想内涵、高考地位及“数”与“形”、“形”与“数”的转换应用进行展开，着重以近几年中高考中的实例为依据进行举例说明。58515

The method of "The combination of number and form" is one of the most important and widely used methods. Also it is an important strategy in teaching and learning process.What’s more, it has great significance to the cultivation of students' ability to solve problems, mathematical thinking and so on. In this paper, I take the combination of number and form as the center, from the conversion , application in college entrance examination and the transformation of “ number” to “form” and “form” to “number” to carry out, and focus on the examination questions in college entrance examination in recent years.

毕业论文关键词：数形结合；高考；应用

Keyword：The combination of number and form; college entrance examination; application

摘要 2

引言 4

正文 4

一.数形结合思想方法的内涵 4

(一)数形结合思想方法的历史发展 4

(二)数形结合思想的定义 5

二．数形结合在中学数学教育中的地位 5

(一)解题能力提高方面 5

(二)发展学生思维方面 5

(三)高考考查情况 5

三.数形结合在中学数学教育中的应用 6

(一)以“形”解“数”问题 6

1.线性规划类 6

2.函数类（最值、取值范围） 7

3.集合类 8

4.向量类 8

(二)以“数”解“形”问题 10

1.平面几何证明 10

2.立体几何证明 11

四.数形结合的意义 12

(一)化简解题过程，降低思维难度 12

(二)激发学习兴趣，提高学习效率 12

(三)创设有意情境，培养数学思维 12

结论 12

参考文献 13

致谢 13

引言

数学是一门基础学科，且数学教育作为教育的一个重要组成部分，在人类发展和社会进步方面有着十分重要的作用。近年来，随着数学教育改革的不断发展，数学思想方法在数学教学中的重要性日趋凸显，人们也越发认识到在教学中体现数学思想方法的必要性。数学思想方法是数学的观点和文化，它能使人们领悟数学真谛，懂得数学价值，学会以数学的形式思考和解决问题。“授之以鱼不如授之以渔”，同样教会学生解各种题型，不如教会学生其精髓的数学思想方法。

数学思想方法有很多，如化归法、构造法、分类讨论思想、函数与方程思想等，其中数形结合作为数学教学中非常重要的思想方法，早引起了许多专家学者和教师的关注。自笛卡尔创造了平面直角坐标系，数形结合的思想就得到了突飞猛进的发展。我国著名的数学家华罗庚就说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。” 再者，“数”与“形”是数学研究的两个非常重要的侧面，“数”与“形”的结合是具有非常重要意义的信息转换。数形结合思想，就是在研究问题时把数和形结合起来考虑，把问题的数量关系转化为图形性质，或把图形性质转化为数量关系，从而使复杂问题简单化，抽象问题具体化。浅谈数形结合在中学数学教育中的应用:http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_63446.html