2.1  构造代数式法

代数式是数学的重要组成要素之一，在求解某些数学问题时，当题目中数字较大时，往往可以探索构造适当的代数式，通过化简得到更一般化的结论，从而能更迅速地解决所求问题．

例1 计算 ．

分析  题目中数字较大，运算繁琐，不易发现隐含的一般性质，可构造代数式，用 代替 计算，化简后再具体求解[5]．

解  令 ,则，

例2  求证： 是完全平方数．

解  考虑一般化处理，构造代数式 ，则

为完全平方式．回到原问题，得为完全平方式．