摘 要：近年来，随机微分方程在经济、金融、工程等领域中被广泛应用. 由于随机系统的复杂性，一般随机微分方程的显式解很难求出. 本课题利用计算机技术对随机微分方程进行数值仿真，通过Matlab中simulink得到图像，可以验证结论的正确性.59492

毕业论文关键词：随机微分方程，Matlab，simulink

 Abstract：In recent years, stochastic differential equations (SDEs) have been widely used in economic, financial, engineering and other fields. Because of the complexity of the stochastic systems, the explicite solution of SDEs is difficult to obtain. In this thesis, we give the numerical simulations of SDEs by using the computer technology and obtain the figures with the help of Matlab simulink, which can be used to verify the correctness of the conclusion.

Keywords：stochastic differential equations, MATLAB, simulink  

1 前言 4

2 一维随机微分方程数值仿真 4

3 随机微分方程在生物数学中的应用 6

3.1 互惠模型 7

3.2 竞争模型 10

3.3 捕食者-食饵模型 11

结  论 15

参考文献 16

致  谢 17

1  前言

在MATLAB中，Simulink极具重要性，它是MATLAB中的一种可视化仿真工具[1~3]. 运用于包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统的各种时变系统，Simulink提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果. 本文运用Simulink对一般的随机微分方程建立模块并给出其解的图形，得出一些有意义的结论.

2  一维随机微分方程数值仿真源]自[751^`论\文"网·www.751com.cn/

本节我们将以一个简单的一维随机微分方程为例[4,5]，运用Simulink对其建立仿真[6,7]，并得出一些有意义的结论.

例1 考虑方程     

将r的值定为0.22， 的值定为0.8，对此方程做出模型图