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含参量反常积分一致收敛性的探讨(2)

时间:2020-12-07 21:12来源:毕业论文
含参量反常积分 在 上一致收敛的充要条件是: 对任意趋于 的递增数列{ }(其中 = ),函数项级数在 上一致收敛. 下面给出关于含参量x的无穷反常积分

含参量反常积分 在 上一致收敛的充要条件是: 对任意趋于 的递增数列{ }(其中 = ),函数项级数在 上一致收敛.

下面给出关于含参量x的无穷反常积分 一致收敛的几个判别方法.

    (1) 比式判别法文献综述

设函数 在区域     上为非负函数,  

  为趋于 的递增数列且 则

 是定义在 上的正函数列,设  存在正整数N及实数 ,M使得

对任意的 , 成立,则 在 上一致收敛.

   (2)根式判别法

设函数 在区域R=   上位非负函数,{ }为趋于 的递增数列且 = ,则

为定义在 上的正函数列,若存在正整数N,使得 ,对 成立,则 在 上一致收敛.

   (3)对数判别法

设函数 在区域R=   [ ,+ )上为非负函数, 为趋于 的递增数列且 =c则

含参量反常积分一致收敛性的探讨(2):http://www.751com.cn/shuxue/lunwen_65996.html
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