本文综合介绍了拉格朗日插值法的基本概念，对拉格朗日插值法进行了误差分析，并且结合C语言的有关知识，给出了拉格朗日插值法在C语言中实现的详细方法和程序源代码。最后结合实例进行分析比较，得出结论。来.自/751论|文-网www.751com.cn/

2  拉格朗日插值法

2.1  基本概念

在许多实际问题中，函数 在某区间 上存在，但函数关系往往很复杂，甚至没有明显的解析表达式。例如，通过实验或观测到一系列数据，即观测得到与自变量的某些点 相应的函数值 ，而要计算未观测到的点的函数值。我们欲观测数据构造一个既能反映函数的特征又能便于计算的较为简单的函数 替代 ，这就是插值法。而拉格朗日插值法是人们用的较多的一种插值法。

设函数 定义在区间 上， 是 上取定的 个不同点，且在这些点处函数值 已知，要构造一个函数 ，使得