400-350=50万元

改造综合损益值为

280-100=180万元

扩建带来的损益值比改造小，所以需考虑改造方案。

2.2概率论在风险预测中的应用

而今,随着全球化经济的发展，人们越来越意识到风险预测在经济中的应用越来越明显，而由于诸多不确定因素的存在，在经济决策管理前，人们往往要进行风险预测，只有正确且科学的决策才能使得利益与效率的最大化，而概率论虽然不能直接进行决策建议，但是其提供的科学的数学方法，使得决策者更容易的理解风险与相关的不确定因素，做出更好的决策。

例2某家公司有一笔钱想要作为投资，但有三个投资选择，分别是 ， ， ，若这三者的收益与市场有关，并且把市场划分成三种等级，分别是好，中，差，其发生的概率分别为 =0.2， =0.6,  =0.2,根据市场调查可知在这3种投资下的各收益（万元/每年）

优 良 差

求投资哪种项目获得利润最大。

解  数学期望

 =10 0.2+2 0.6+(-4)  0.2=2.4

 =7 0.2+5 0.6+(-3) 0.2=3.8

  =9 0.2+1 0.6+(-2) 0.2=2

由各项目的数学期望可知，投资 项目获得的利润最大，但是由于风险因素，再考虑各项目的方差。

 =(10-2.4)2  0.2+(2-2.4)2 0.6+(-4-2.4)2 0.2=19.84

 =(7-3.8)2 0.2+(5-3.8)2 0.6+(-3-3.8)2 0.2=12.16

 =(9-2)2 0.2+(1-2)2 0.6+(-2-2)2 0.2=13.6

  最小最稳当，所以仍是 项目获得的利润最大。

2.3 古典概型在经济中的应用

古典概型也叫传统概率,其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的。若一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则这个随机试验叫做拉普拉斯试验，这种条件下的概率模型就叫古典概型。来!自~751论-文|网www.751com.cn

在这个模型下，随机实验所有可能的结果是有限的，并且每个基本结果发生的概率是相同的，一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型。

而在此，我们将研究古典概型在彩票中的应用来说明中奖率

例3假设以体彩排列三为例：已知在0-9的数字中，随机三次分别选择一个数字作为百，十，个的数字，而这三次所选号码与开奖号码一致且顺序一致即中奖，求中奖率

设事件A为中奖，则 =1， =103=1000,则  =1/1000=0.0001

即在1000注彩票中才有一次中奖。而中奖金额最高为1040元，每注彩票2元，所以想以小概率事件赚钱的想法明显是不合适的。