积分方程法通过使用适当的格林函数考虑进了索末菲辐射条件。它可以使离散区域保持最小。但积分方程法也有难以实现的缺点，形成满秩矩阵，这需要过多的存储空间和计算时间，对三维问题更是如此。

为了克服有限元法和积分方程法的缺点，同时又保留它们的优点，人们发展了一种新的混合方法。这种方法的一般原理是引入一个包围结构或非均匀目标的虚构边界。在这个

边界内部，有限元方法被用来给出场的公式；反之在外部区域，场用边界积分表达。两个区域中的场在虚拟边界上通过场的连续性耦合起来，以得到一个内部和边界场解的耦合

方程组。这种混合方法被称为有限元——边界元法或有限元——边界积分方法。其基本思想首先在机械工程中提出，后来由Silverster和Hsieh以及Mcdonald和Wexler引电磁学中，用来解决外部场或无界场问题。

本文在文献[6]的基础上，将有限元-边界元混合法扩展到分析多层各向异性介质覆盖二维金属柱的电磁散射。对各向异性介质柱体内、外区域分别采用有限元和边界元法进行分析，应用边界条件建立部分稀疏部分满填充的待求矩阵方程，然后应用高斯法求解该方程。为了说明方法的有效性，首先计算了各向同性介质覆盖导体圆柱和方柱的雷达散射截面，并和相关文献进行了比较。在此基础上计算了两层各向异性介质覆盖金属圆柱和三层介质覆盖金属方柱的雷达散射截面。来!自~751论-文|网www.751com.cn

2　理论分析

图1 表示一个任意截面形状二维金属柱，其外表面覆盖有多层各向异性介质层，假设导体与介质的交界处为  ，介质与空气的交界处为 。 假设一束TM极化的均匀平面电磁波投射到金属柱体上，  入射电场和散射电场都沿z 轴取向， 电磁场随时间变化因子为exp ( jωt) 。

设柱体外是均匀的自由空间，柱体中第 层各向异性介质的介电常数和磁导率张量分别为下列形式

 图1 　多层各向异性介质覆盖金属柱的横截面

　  应用自由空间和各向异性介质中的麦克斯韦方程，可以得到柱体外的自由空间和柱体内各向异性介质中的电场满足下列方程