图2.1导航坐标系向载体坐标系转动过程
他们之间的变换矩阵为：
    （2.1）
通常把该矩阵的转置矩阵 叫做姿态矩阵。
图2.2  b系与n系之间的方位关系
2.2.3地理坐标系与地球坐标系之间的转换一一位置矩阵
设运载体所在地S的经、纬度为 、 ，则S点的地理坐标系t可由地球坐标系е经三次基本旋转后确定出，如图2.3。
图2.3  地球坐标系е到地理坐标系t的三次转换
    S点地理坐标系和地球坐标系之间的方位关系如图2.4所示，它们之间的变换矩阵，即位置矩阵为:
图2.4  地球坐标系е和地理坐标系t之间的方位关系（2.3）
由于指北方位惯导系统自由方位角为0，而从位置矩阵中提取位置信息（只有经度和纬度，不含高度）如下：
求经度主值后可由真值表2-1查得它们的真值。
表2-1 λ真值的选取
经度λ真值的选取
2.3  捷联惯性导航系统SINS
惯性导航是一种完全依靠运载体自身设备独立自主进行导航，不依赖外部信息的一种导航方法。它隐蔽性好、工作不受气象条件和人为干扰影响，而且精度高，输出具有不间断性，因此常常作为组合导航系统的主系统。
惯性导航系统分为平台式惯导和捷联式惯导。前者的特点是精度高、对计算机要求低、对陀螺精度要求低;而后者在体积、重量、可靠性和成本上占有优势，并且随着计算机技术的发展以及捷联敏感元件精度的提高，捷联惯导技术日趋成熟。本论文采用的是捷联惯性导航系统。
2.3.1  基本原理
捷联惯性导航是一种先进的自主式导航方法，但实现导航定位的基本原理，却非常简单。捷联惯导的基本原理:将惯性测量元件直接固连在载体上，再将其输出通过数学平台(又称捷联矩阵之转换到导航坐标系的参量)，进行导航解算。
系统的惯性测量元件为陀螺仪和加速度计，它们固连在载体上，测得的都是载体坐标系下的物理量。陀螺仪输出的是载体相对惯性空间转动的角速率在载体坐标系中的投影;加速度计测量载体相对于惯性空间的加速度载体坐标系中的投影，称为比力。而相对于捷联惯导系统，导航计算要在导航坐标系中完成。因此，首先要将载体坐标系中的物理量转换为导航坐标系中的物理量，即实现由载体坐标系到导航坐标系的坐标转换。这一转换由矩阵完成，称为捷联矩阵。根据该矩阵的元素可以单值地确定飞行器的姿态角，故又称之为姿态矩阵，姿态矩阵随时间的变化不断变化。捷联惯导系统中的特殊问题就是实时地求取姿态矩阵，以便提取飞行器姿态角以及变换比力。 Kalman立滤波方程组SINS/GPS组合导航系统仿真(8):http://www.751com.cn/tongxin/lunwen_8952.html