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弹丸。
电枢是电磁炮的关键部件之一，它将电磁能转换为弹丸的动能，推动弹丸达 到超高速，很大程度上决定了电磁炮的性能。超高速轨道炮电枢的工作条件苛刻： 传导电流为 106A 量级；能承受几百兆帕的压力；能耐几万度的高温。电枢的设 计应该考虑：能够达到预期速度；能否有较高效率；能否做到对炮膛烧蚀小；能 否与发射系统和弹丸协调一致。
对导轨炮的实验研究首先集中在固体电枢。早期固体电枢设计方案为金属片 叠成或金属丝捆成，断面常为 V 形或 U 形，以便产生一个与导轨表面垂直的洛 伦兹力分量，迫使电枢边缘和导轨有良好电接触。等离子体电枢本质是载有强电 流的高温、高压电弧装置。电枢可以在膛内直接产生或者从外界注入。混合电枢 由固态导体和跨接在导体和导轨之间的等离子体电刷组成。它既克服了固体电枢 和导轨接触滑行的速度限制，又保持了固体电枢的优点。过渡电枢，在低速时呈 固态电枢，焦耳热损失小；在高速时，由于焦耳热作用转变成等离子体电枢。过 渡电枢，避免了低速时使用等离子体电枢造成的严重烧蚀，又突破了滑动接触的 速度限制，具有固体电枢和等离子体电枢的优点。来!自~751论-文|网www.751com.cn
固态电枢多用金属材料制成，设计目标是在导轨和电枢间保持最小压力接触 条件下，获得最佳的电接触性能防止产生电弧。固体电枢的结构设计指导理论是 滑动接触理论。鲍登指出，滑动接触的接触面实际上是由一些离散点组成，只占 接触面积的小部分。接触面即使精抛，就电接触而言也是粗糙的。粗糙点以随机 方式接触，形成接触电阻。接触压力加大，产生变形，接触面增大。当接触点温 度高于临界值时接触不再是热稳定的，即接触点将从低电压处转移至高电压处， 以致出现明显电弧。此临界温度与接触点材料，电流密度，压力和滑动速度有关。
温度升高引起电接触性能下降，接触点的局部温升往往会产生烧蚀，进一步 降低了电接触性能，导致烧蚀扩展，形成恶性循环，使电磁炮损坏严重。焦耳热 效应引起的温升与电流密度的分布有关，局部电流过大，造成局部温升。选择合 适的材料，可以一定程度上缓解局部的过热现象。
1.2 电磁炮的研究现状[3]
1.3 电磁炮的数值计算研究现状
1.4 本文的研究内容
在不考虑电枢与导轨之间的相对速度条件下，建立了时变电磁场的物理模型， 并采用有限元方法进行求解。针对不同电枢几何形状情况下的电磁场进行数值求 解。得到了几何形状的优化参数和电磁场的分布规律。计算了在不计任何摩擦条 件下的炮口动能。
2 控制方程与计算原理
2.1 枢轨电磁效应基本控制方程[13]
麦克斯韦方程组包括四个数学方程描述了电场和磁场与场源之间的关系，其 中场源包括电荷和电流。
2.1.1 积分形式的麦克斯韦方程组
在电磁场分布的空间中任取开放曲面 S，其闭合边界为 C，麦克斯韦方程组 由下式给定: