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摘要: 在本论文中，提出了两个不同的方法来进行直齿圆柱齿轮噪声减少的修正设计：一种重复“启发式”方法和基于遗传算法的优化方法。研究不同的目标函数并且运用动态模拟对新设计解决方案的有效性进行检查。48809
毕业论文关键字：修形；齿轮；优化；遗传算法
一、导言
振动和噪声的减少目前在齿轮发动传输的设计上是个非常重要的问题。其主要原因是提高性能，标准噪声控制和市场竞争者。
实验结果证明，几种非线性现象，例如当动态传输误差存在时，会发生次级和超级 谐波共振，还有不规则运动。
文献提供了大量关于齿轮动态仿真模型的文件：卡勒曼和辛格集中注重利用谐波平衡法改变啮合刚度的实效来得到含间隙的齿轮系统；Amabili和Rivola提出了另外一种方法，这种方法基于小山无限定列式来预言过渡曲线和稳定区域；Parker等用半解析技术来获得一对非线性动力齿轮的特性。
许多作者强调修改齿轮动态参数的影响：Kahraman和Blankenship 实验测量对渐开线齿根动态响应的影响。而Bonori等人，模拟不同的修形和制造误差对齿轮噪声的影响。
直齿圆柱齿轮的设计过程中的一个关键点是对最佳修形的选择；定义修正设计准则并不是一点点的困难。1999年，Smith提出哈里斯地图在修像和修根上的应用，改进了哈里斯和尼曼的工作。贝吉尼，还有丰塞卡等人提出了新的方法。他们分别用迭代和遗传方法；这样的实验没有对动态参数产生影响。
在目前的工作中，提出了两种优化技术来寻找直齿轮副的合适的修形。两种优化方法都是基于静态传递误差的最小值到最大值的设计探讨。第一种方法通过系统的迭代计算的设计探讨，使用定义修形的多参数组合，寻找最佳的解决方案。另一种方法使用遗传算法，以较高的计算效率可以大大减少系统的设计探讨。遗传算法也可以使用不同的目标函数，即平均啮合刚度谐波含量。
为了评估优化技术的效率，一个真实的齿轮副被考虑当专题研究，并且要进行动态模拟。为此研发了一个简单的正齿轮动态模型，这里面包括间隙型非线性的一个平滑技术。数值积分可以得到整个动态情况。
二、分析模型
这个部分将描述直齿圆柱齿轮系统的一般运动方程。给出曾用来近似间隙的平滑技术以及啮合刚度计算的细节。
A. 运动方程
在当前模型中每个齿轮由一个硬盘代表，沿着作用线通过时变啮合刚度 k (t)和常啮合阻尼c(参见图1)。dg1和dg2是齿轮座直径; θg1和θg2分别是角位置上的小齿轮和齿轮; Ig1和Ig2是转动惯量; Tg1 (t)和Tg2 (t)分别是驱动和制动力矩。忽略轴和轴承的弹性。
通过一个非线性有限要素模型来评估k(t)，把标准外形修改考虑在内(线性和抛物面修正，看图2)。
相对动力学沿着作用线是由以下等式(1)描述的：
(1)
分散的小点意着时间导数和f (t)是用于来模仿间隙的间隙函数(参见下面的细节部分)。
图2 修型（齿端和齿根的线性对比）
式(1)， x (t)是沿着作用线的动态传输误差：
(2)
me是等效质量： (3)
Tg是等效应用的预压：
(4)
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