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摘要RS（Rough Set，有时也称Rough集、粗集）理论是Pawlak教授于1982年提出的一种能够定量分析处理不精确、不一致、不完整信息（知识）的数学工具。由于RS理论思想新颖、方法独特，它已成为一种重要的智能信息处理技术。该理论已经在机器学习与知识发现、数据挖掘、决策支持与分析等方面得到广泛应用。23510
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属性约简是RS理论框架中的一个重要研究方向，旨在保留分类与决策能力完整的前提下约简去数据库中的冗余属性，达到简化知识表示的目的。
本文在前人的工作基础上，对于主流的属性约简定义进行了归纳，并进一步讨论了同定义下不同算法实现的结果差异。
关键词：粗糙集 属性约简 启发式算法
毕业设计说明书（毕业论文）外文摘要
Title Study on the Definition and Algorithm of Attribute Reduction in Rough Set
Abstract
Rough Set theory is proposed by Professor Pawlak in 1982 .It’s a general designation of some mathematical tools which can handle imprecise, inconsistent and incomplete information (knowledge) with quantitative analysis. As the Rough Set theory has unique thinking and approach, it has become an important intelligence information processing technology. The theory has been widely used in machine learning, knowledge discovery, data mining, decision support and analysis etc.
Attribute reduction is an important research direction in the rough set theory framework. It means making a reduction of redundant attributes in the database under the premise of reserving complete classification and decision-making capacity in order to simplify knowledge representation.
On the basis of previous work, mainstream definitions of attribute reduction were summarized in this article. Go a step further ,a discussion about the results varying with the different algorithms under the same definition of attribute reduction has also been done.
Keyword: rough set attribute reduction heuristic algorithm
目 录
1 绪论 1
2 粗糙集基础知识 3
2.1 粗糙集基本概念 3
2.2 粗糙集基本思想 10
2.3 粗糙集基本特点 11
3 属性约简定义 12
3.1 正域不变 13
3.2 信息熵不变 15
3.3 一致性不变 19
4 属性约简算法 22
4.1 删除式 22
4.2 增加式 23
4.3 综合分析 24
结论 29
致谢 30
参考文献 31
1 绪论
粗糙集（Rough Set，以下正文中简写为RS）理论是波兰数学家，华沙理工大学教授Z.Pawlak为开发自动规则生成系统与研究软计算问题时率先于1982年提出的。Pawlak教授借鉴了逻辑学与哲学中有关不精确与模糊的各种定义，针对知识库提出了不精确范畴等概念。在此基础上逐渐形成了一个完整的RS理论体系。
伊始，RS理论研究的成果主要是用波兰语发表的，研究地域局限在东欧国家（主要是波兰周边地区），在当时没能引起国际计算机科学界与数学界的重视。直到上世纪九十年代开始，RS理论在决策分析、模式识别、机器学习和知识发现等方面陆续取得了成功应用，这一新兴理论才逐步引起了世界各国学者的关注。之后国际化研究氛围的形成，大大推动了RS理论发展与应用双方面的进步。1991年，Z.Pawlak教授出版了之后成为RS理论研究奠基石的一部专著《Rough Sets——Theoretical Aspects of Reasoning about Data》。次年，第一届国际RS理论研讨会于波兰召开，这次会议着重讨论了集合近似定义的基本思想与应用。1993年，第二届国际RS理论与知识发现研讨会在加拿大召开，此次会议对国际上有关RS理论与应用的研究造成了积极推动。1995年，Pawlak教授进一步介绍了RS理论与研究进展；同年，ACM Communication将RS列为新浮现的计算机科学研究课题。