(2.1)
带入数据得,L大约为4.5m左右。
表2.1 122系列火箭弹的部分基本参数
弹形系数i 弹径D ( mm) 全弹长 L(m) 长径比 λ
1.5 122 2.87 23.52
1.4 122 2.76 22.62
1.35 122 2.90 23.77
发动机基本参数还需根据外弹道的计算结果进一步再进行设计,但是装药的选择在外弹道的计算中就已经涉及,所以对装药的选择在一开始必须定下。其选择依据与原则在后面发动机装药设计中会详细介绍,在此不再赘述。考虑到符合推进剂具有更大的比冲,为满足射高要求,选择复合推进剂8610为本设计的推进剂。其基本性能参数如下:
比冲 ISP=240s(即240×9.8=2352N•s)
燃温 K
气体分子量
比热比
密度 kg/cm3
燃速 cm/s( 20℃ 3-11 MPa )
cm/s(+50℃ 3-11 MPa )
cm/s(-40℃ 3-11 MPa )
热损失系数:
火箭的基本参数预估完毕以后,准备好必要数据,就可以进行外弹道的计算了。
2.2 质心外弹道的初步计算
火箭的运动可以基本区分为质心运动和围绕质心运动(简称绕心运动)两部分。前者主要解决弹道计算问题,后者主要解决飞行稳定性及射弹散布的计算与分析问题。[6]而对于本设计中的高空气象火箭而言,我们首要解决的问题是其外弹道的最大高度是否可以达到既定要求,作为力学对象,它在空中的运动属于刚体的一般运动,围绕质心运动对运动的影响便称为次要因素。也就是说,火箭在空中的旋转运动考虑与否,对其前进运动不会带来很明显的差别。因此,在本小节中我们选择运用质心运动方程来进行计算。
对火箭弹道的计算,必须确定一定的条件,比如气象条件、地理条件以及弹道条件(依赖于火箭的自身参数)。目前弹道计算多事采电子计算机编程进行这样可以得到准确的结果。然而近似的解析计算便于分析各种因素间的相互关系,在火箭的总体设计初期做估算会相当方便。[6]因此这里我们采用了近似算法来估算弹道主动段末点K点的速度及高度。
2.2.1 气象条件的确定
地球周围的空气层为大气,随着距离地面高度的增加,空气就会越稀薄。而大气的参量变化也会导致火箭运动中所受阻力的变化,所以为了便于弹道的计算,我们要对气温、气压等参量随高度的变化规律采取某种合适的确定函数。
首先我们先确定大气地面的标准值。一般对几十千米射程的炮兵武器来说,我国解放早期曾经取过如下的标准气象条件,地面的标准值为:(相对为湿度50%) kPa, ℃。[6]据此带入公式:
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