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2捷联惯性导航基本原理
2.1捷联惯性导航系统简介
2.1.1参考坐标系
惯性导航的基础是精确定义一系列的笛卡儿参考坐标系，每一个坐标系都是正交的右手坐标系或轴系。
对地球上进行的导航，所定义的坐标系要将惯导系统的测量值与地球的主要方
向联系起来。也就是说，当在近地面导航时，该坐标系具有实际意义。因此，习惯上
将原点位于地球中心、相对于恒星固定的坐标系定义为惯性参考坐标系。图2.1给出了各坐标系的关系示意图。
1）惯性坐标系(i系)。原点位于地球中心，坐标轴相对于恒星无转动，轴向定义为 ， ， 。其中 的方向与地球极轴的方向一致(假定极轴方向保持不变)。
2）地球坐标系(e系)。原点位于地球中心，坐标轴与地球固连，轴向定义为 ， ， 。其中， 沿地球极轴方向， 轴沿格林尼治子午面和地球赤道平面的交线。地球坐标系相对于惯性坐标系绕 轴以角速度 转动
图2.1 各坐标系的关系示意图
3）地理坐标系(t系)。原点位于载体重心， 水平指东， 水平指北， 沿垂线方向指天，通常称为东北天坐标系。地理坐标系是常用的导航坐标系。
4）导航坐标系(n系)。是一种当地地理坐标系，原点位于导航系统所处的位置P 点，坐标轴指向北、东和当地垂线方向(向下)。导航坐标系相对于地球固连坐标系的旋转角速率 取决于P点相对于地球的运动，通常称为转移速率。
5）平台坐标系(p系)。平台坐标系是用惯导系统来复现导航坐标系时所获得的坐标系，当惯导系统不存在误差时，此坐标系与导航坐标系重合;当存在误差时，两坐标系之间的夹角即为对准误差角，即为失准角。
6）载体坐标系(b系)。是固连在载体上的坐标系，它的原点位于载体的重心处， 沿载体横轴指向右， 沿载体纵轴指向前， 垂直于 平面指向上。
2.1.2参数和变量的定义
本文常用到的一些参数和变量定义如下:
1） 为地球长半径， =6378.160km;
2）e为地球偏心率，e=l/298.3;
3） 表示当地的纬度， 表示当地的经度。
4） 为地球自转的角速度， =7.292l rad/s=15.0421( )
5）g为重力加速度。将地球看作一旋转的椭球体，则地球表面上任意一点的重力加速度的表达式为:
g= (l+0.005284 - 0.000059 )
式中， 为椭球赤道表面上的重力加速度值， =9.8m/
在地球表面附近，如忽略向心加速度的影响，重力加速度的表达式可以简化为：
g(h)= =
式中，h为距离地面的高度。
6） 为当地子午面内的主曲率半径， 为与子午面垂直的平面上的主曲率半径， 、 与纬度 的关系为：
7） 为载体的偏向角。载体纵轴在水平面上的投影与地理子午线N之间的夹角即为载体的偏向角。偏向角的数值是以地理北向为起点逆时针方向计算的。 为载体的倾斜角。载体纵向对称面（ ）与纵向铅垂平面（ 和天组成的平面)之间的夹角即为倾斜角。倾斜角从铅垂平面算起，右倾为正，左倾为负。 为载体的俯仰角。载体纵轴和纵向水平轴之间的夹角即为俯仰角，向上为正，向下为负。
2.1.3捷联惯导性系统原理
捷联式惯导性系统的最大特点是没有实体平台，即将陀螺仪和加速度计直接安装在运动载体上，其原理是在计算机中实时的计算姿态矩阵，通过姿态矩阵把导航加速度计测量的载体沿机体坐标系轴向的加速度信息变换到导航坐标系上，然后进行导航计算[15] [16]。同时，从姿态矩阵的元素中提取姿态和航向信息。捷联惯导性系统原理的方框图如图2.2所示。