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    (1)斜齿齿轮泵主要结构尺寸的优化设计

    斜齿齿轮泵中的一对斜齿轮泵中最重要的元件,其参数选择是否合理,将直接影响到泵的噪声、寿命和性能。在实际应用里,有些场合对齿轮泵流量的均匀性要求比较高,如应用于机床的中、低压齿轮泵;有些场合则要求泵的尺寸小;或作用在齿轮的径向力小,用来延长轴承的寿命。根据需要的不同,会建立不同的数学模型。也有基于综合各方面要求进行优化的,考虑主要问题侧重点的不同,本文主要是对泵的流量脉动进行优化。

    对于优化设计的数学模型的求解有随机方向探索法、复合形法、惩罚函数法等,这类方法虽然都有效,但都需要编制大量的计算程序[4]。而用Matlab优化工具箱中的优化算法来求解优化设计的计算问题时,编程工作量很小,初始参数输入简单,极大的提高了设计计算效率。尤其对于那些不能确定用何种优化算法的工程问题时,使用Matlab优化工具箱来求解问题会使问题变得很简单。

    建立优化数学模型并求解的步骤如下:

    a).确定设计变量

    b).确定目标函数

    c).确定约束条件

    其中,约束作为其中的强度约束。

    d).建立优化设计数学模型

    e).Matlab优化工具箱函数求解数学模型

    就是指对设计变量进行变换,编写Matlab程序进行求解。

    在得到优化结果后,需要对一些设计变量进行圆整,然后再验算各约束是否符合要求。如果满足约束条件,直接得到最终优化效果,而如果不满足约束条件,重新圆整设计变量。

    然后,将得到的最终结果代入目标函数,通过优化后的结果和常规设计结果的比较分析,确定优化是否成功。

    (2)其它结构尺寸的设计

    分析优化结果,将优化后斜齿轮的基本参数结合实例给出的初始值,作为泵其他结构设计的初始值,如计算泵腔的大小,泄荷槽的尺寸,位置,深度等,最给出斜齿齿轮泵的基本尺寸。

    (3)将优化结果进行CAD实例建模,并绘制工程图纸。

    依据得出的齿轮泵的基本尺寸,应用Solidworks三维软件对斜齿齿轮泵进行实体建模,得出斜齿齿轮泵的事体模型,最后导出工程图,标注基本尺寸和公差配合的技术要求,得到斜齿齿轮泵的工程图纸。

    2   建模和设计计算

    建立优化数学模型的一般简易方法是以常规设计公式为基础,以其设计参数作为随机变量,将由设计手册中查得的有关数据处理后,从而建立优化设计数学模型。

    2.1   流量脉动数学模型的建立

    假设斜齿齿轮泵的输入扭矩为T(kW);斜齿齿轮泵的转速为n( );斜齿轮的螺旋角为 ( );齿轮法向模数 (mm);两斜齿轮完全相同,齿数为Z。

    斜齿齿轮泵的瞬间排量最大值为:

     ;                              (2.1.1)

    斜齿齿轮泵的瞬间排量最小值为: ;        (2.1.2)

    斜齿齿轮泵的输出流量脉动的公式为:

                               (2.1.3)

    式中: 为分度圆半径, 为基圆半径,Z为斜齿轮齿数。

     =    ( 为端面压力角);   ( 为法面压力角);

    所以转化公式得 。                               (2.1.4)

    2.2   设计变量的确定以及建立目标函数

    优化设计按优化目标的个数分为单目标优化和多目标联合优化。

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