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1 本课题的目的和意义、国内外研究现状、水平和发展趋势1.1 课题的目的和意义 回转类零件作为制造业中的关键零件被广泛应用于工业、航空、航天、国防等领域中，随着对质量要求的提高，快速高精度在线检测回转类零件的形位公差是加工制造的迫切需求，回转体测量机由此而生。回转体测量机的主要组成部分有回转工作台和测量架。在工件连续转动的过程中完成回转类零件内外壁各种几何参数的测量，是在线检测的有效方法，成为研究热点。61727
对回转体零件来说，严重影响其使用性能的形状误差主要有圆度误差、圆柱度误差和直线度误差等。如果不能对工件的形状误差做出准确的测量和评定，很可能会导致产品出现误收或误废，直接影响产品的质量和成本。因此，实现零件形状误差的精确测量与评定对误差产生的原因及零件是否合格都是至关重要的。
1.2 国内外研究现状与水平
自从形位公差国家标准颁布以来，我国在圆度与圆柱度误差测量技术理论与应用方面的研究不断深入。近年来，在数学模型的研究方面，由过去单纯地建立与求解数学模型逐步深入到目标函数的凹凸性、解的唯一性、解的最优性准则等较深层次的研究。在算法研究方面，由单纯地套用最优化理论中现有的算法逐步发展到结合圆度误差的特点对现有算法加以改进，提高了其运算精度和收敛速度，同时还提出了一些实用的新算法。在理论研究的基础上，根据实际生产的需要已经研制出一些微机控制的圆度误差测量装置和在线测量系统。（1）
于铁民等在极心变换基础上建立的求解工程中圆度误差的数学模型，为进一步开发高精度的圆度误差测量系统奠定了基础（2）；蒋文兵等建立了可靠的圆度误差评定的数学模型，利用求解现行规划的单纯形算法求得符合最小条件的圆度误差值，为开发应用形位误差评定软件提供了一种有效的方法（3）；崔长彩等提出一种基于粒子群优化算法(PSO)的圆度误差评定算法，该算法简单易行且计算速度快（4）；张成悌研究了圆柱度误差的评价方法，论述了圆柱度与锥度之间的关系，提出不论哪种评价方法都有可能存在评价基准中心轴线不唯一的问题（5）；熊有伦提出了利用极差极小化方法评价圆柱度误差的统一判别准则，建立了以小误差假设与小偏差假设理论为基础的数学模型（6）；张娇娜建立了圆柱度误差评价的最小二乘法、最小区域法、最大内接圆柱法和最小外接圆柱法的数学模型，将一种含有收敛因子的粒子群优化算法应用于圆柱度误差评定目标函数的优化问题，通过实例的分析与计算，比较了各种模型的计算精度（7）；雷贤卿提出了一种可分离截面圆度误差、截面半径差和截面最小二乘圆心初始位置并重构出被测圆柱形貌的三点法圆柱度误差分离与重构技术（8）；谭久彬对精密测量中的误差补偿技术进行了比较系统的归纳和总结，特别对圆度与圆柱度测量技术中的误差补偿从原理到方法进行了详细的分析与研究，提出了多种误差分离与补偿抑制的方法，对圆度与圆柱度评定精度的提高，做出了相当大的贡献（9）。对于圆度与圆柱度误差评定精度的提高还有一些学者提出了一些有效措施，不少学者在误差分离方面也展开了深入的研究。目前，对于圆度与圆柱度误差评定在理论方面的研究，国内许多学者的水平已经与国际相当，但是在精度提高方面仍需进一步的提高。
国外在这一领域的研究起步较早，国际标准化组织于1969 年前后，先后推出了形位公差的标注等3 个推荐标准，大约先于我国十年时间。英、美、德、日等先进工业国家在这一领域已达到相当高的水平。在国外，Kim 等将最小二乘法进行改进以实现对圆度误差良好的几何逼近（10）；Samuel 等提出应用几何法评定圆度误差（11）；Elzinga 等和Touissant 分别提出求解MCC 和MIC 圆度误差的有效方法（12）；Hodgson 等提出了利用组合数学的方法来解决圆柱度误差的评价问题，此方法具有自包容性并且具有较高的精度；Roy等利用计算几何的方法对直角坐标系下圆柱度误差的二维和三维进行了评价并对此模型进行了分析；Donaldson 提出了可用反向法和两次定位法分离出安装在回转轴线上的工件形状误差和主轴系统误差；Chou 等建立了利用增补法来调整中心轴线的直角坐标系下倾斜圆柱度误差评价的数学模型，通过不同的参照圆柱体得到了全局最优化模型的“捉迷藏”算法；Lai 等建立了圆柱度误差的基因算法(Gas)数学模型，利用基因算法有效地改善了评价精度与评价效率的问题。还有部分学者对此领域也展开了详细的研究，并取得了较好的研究成果。文献综述