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（3）本文从理论角度对单叶双曲面和双曲抛物面在建筑、机械以及水利工程中的典型应用给予详细总结和分析，并结合它们自身的数学性质对其实际应用效果给予评析。
（4）本文采用数学建模的方法对双曲抛物面薄壳屋盖进行了理论计算，得到了直母线钢筋数以及直母线钢筋在空间的位置、锚固面方程以及与直母线交点、直母线之间的交点和直母线与锚固面的法线之间夹角的数学表达式。并且利用MATLAB软件经过实例计算验证了其有效性，为今后双曲薄壳屋盖的制作提供了理论依据。
2 直纹面的定义
我们在讨论二次曲面时发现有的曲面是由直线运动而成，而这种曲面正是直纹面。下面给出直纹面的数学定义。
定义2.1[1] 设S为一曲面。若对S上任一点P，存在直线l使得 ，则称S为直纹面。称l为直母线，简称母线。
下面介绍一些常见的直纹面。
2.1 柱面
定义2.1.1[1] 设 是一条空间曲线，l是一条固定的直线。和 相交而且与l平行的直线的集合所构成的曲面称为柱面，称 为柱面的准线，柱面上与l平行的直线称为母线，