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于是得出时间函数 的估计值
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根据以上灰色模型的思想,编写了相应的MATLAB程序（见附表）,利用河南省职工历年平均工资数据,取连续的7年平均工资数据作为初始值,并运用新陈代谢的原理,用下一年的预测值去替换最前面的一个原始数据,保持步长为7.经MATLAB程序运行后得到了2013-2035年河南省企业职工的年平均工资预测值（见表7）
表7 灰色预测模型预测值
年份 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019
年平均工资 48060
54232 61542 70000 78715 89052 100810
年份 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026
年平均工资 114000 128750 145390 164380 185640 209580 236600
年份 2027 2028 2029 2030 2031 2032 2033
年平均工资 267090 301440 340070 383630 432690 487910 550060
年份 2034 2035
年平均工资 620010 698740
阻滞增长模型预测值较小,与阻滞增长模型相比,灰色系统预测模型不必考虑多种因素对经济发展影响的情况下可以保证较高的求解精度.具有较高的预测精度.
2.1.2计算养老金缴费指数和替代率.
2.1.2.1计算河南省某企业职工退休前第 ( =1,…,m)年的缴费指数
职工退休前第 年的缴费指数是第 年职工缴费工资额与当时社会平均工资的比值.因为没有第 年本人缴费工资额的具体数据,本题中可以利用2009年该企业各年龄段职工工资与该企业平均工资之比近似值来替代.
现要算出各年龄段职工工资与该企业平均工资之比,如通过下边的工资表格提供了2009年河南省该企业各年龄段工资分布情况.这里用各组的组中值代替月收入范围,进而可得到缴费指数近似值.
表8 2009年河南省某企业各年龄段工资分布表
各年龄段 月收入阶段值（元）
1000-1499 1500-1999 2000-2499 2500-2999 3000-3499 3500-3999 4000-4999 5000-8000
20-24岁职工数 74 165 26 16 1 0 0 0
25-29岁职工数 36 82 94 42 6 3 0 0
30-34岁职工数 0 32 83 95 24 6 2 0
35-39岁职工数 0 11 74 83 36 16 4 2