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目前，关于数学思想方法有这样两种常见的理解:一是狭义的理解认为，数学思想方法所研究的对象是数学本身的论证、运算以及应用的思想方法和手段。一是广义的理解认为，数学思想方法研究的对象(除上述内容外)还应包括数学的对象、性质、特征、作用及其产生发展的规律。己形成共识的是，数学思想方法是从方法论的角度来研究和讨论数学的发展规律，数学的思想方法以及数学中的发现发明与创新等规律的一门学问。[8]
2.3数学思想方法在教学中渗透的基本途径
现代教育的思想，不仅仅是想让学生掌握数学知识，而是在掌握数学知识的同时，又能逐步领悟其中数学思想方法的精髓。这就需要在数学教学中逐步渗透数学思想方法。之所以用“渗透”来描述，是因为在教学过程中要把知识和思想方法有机的结合在一起，不能采用简单、生硬地灌输方式，所以在教学过程中我们要有目的、有意识、有计划、有步骤的进行数学思想方法的渗透，强调的是渐进性和长期性。[9]以下将简述数学思想方法在教学中渗透的一些途径：
2.3.1挖掘教材中的数学思想方法
中学教材内容是由具体知识内容与数学思想方法组成的有机整体，其体系是沿具体知识的纵向展开，而蕴含在具体知识中的思想方法是纵横交错，有很大的隐蔽性，因此教师必须深入钻研教材，充分挖掘教材中有关的数学思想方法。[10]教师可以从两个角度来实现目标：一是挖掘在某个知识点上可以总结出哪些数学思想方法，二是研究某个思想方法在教材的哪些知识点中得到了渗透。文献综述
例如，我们在学习平行四边形等是用到了类比思想，再比如，转化的思想在数学教学中应贯穿始终。例如，教材中通过配方法、换元法、消元法等数学方法把多元的方程组转化为一元方程，把高次的方程转化为低次的方程，把分式方程转化为整式方程，把无理方程转化为有理方程，把复杂图形转化为简单图形，把未知转化为己知，无一不体现了转化的思想。[11]
2.3.2引入数学史，渗透数学思想方法
俗话说:读史人明智，作为数学教师，不仅应该读数学史，而且更应该用数学史。 [12]
比如，在“勾股定理的证明方法”教学时，可向学生介绍我国古代数学家赵爽利用“勾股方圆图”说明勾股定理的巧妙证法。再比如，在学习数列等差数列的求和公式时，往往会引入高斯小时候用首尾相加的方式求和这一数学史。