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根据式(2.14)可以画出MSK信号的归一化功率谱密度如图2.2所示：
图2.2 MSK信号功率谱
2.2 MSK信号的调制原理
2.2.1 MSK信号的产生
由式(2.13)可知，MSK信号的正交三角函数表示为：
(2.14)
由式(2.14)我们可以得到MSK信号产生方框图如图2.2所示：
图2.3 MSK信号的产生方法
2.2.2 差分编码
此处的差分编码与2DPSK调制中所采用的码变换器不同，此处的差分编码定义为用相邻码元的跳变和不变来表示消息代码，而和码元本身的极性无关。其中，以电平不变表示“+1”，以电平跳变表示“0”（或“-1”）。采用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响，特别是在相位调制系统中用于解决载波相位模糊问题。
图2.4 差分编码示例
图2.4就是差分编码的一个示例，其中第一个码元+1为初始码元，我们可以看出输入序列为： (2.15)
经过此差分编码器后得到输出序列为： (2.16)
2.2.3 串并转换
串并转换，就是把串口一个个输入的数据用并口在若干根线上同时输出，以达到更高的速率,提高信息量。
图2.2中的串并转换模块主要是将差分码 分成 ， 支路的正交码元。 ， 支路码元长度是输入码元 长度的2倍，即2 。若仍然采用 的码元长度来表示 ， 支路的正交码元，则有：
(2.17)
即 支路的码元为：
(2.18)
支路的码元为
(2.19)
2.2.4 加权模块
图2.2中， 支路码元和 相乘，以及 支路码元和 相乘为加权模块。尽管看似是一个简单的乘法程序，但是需要注意的是这是一路数字信号和一路模拟信号（正弦波）相乘。因此，在MATLAB和QUARTUS两个软件中需要使用不同的方法实现。
由于MATLAB是矩阵实验室，所以在MATLAB中实现该加权模块需要将两路正弦信号当作数字信号进行处理。QUARTUS中的信号都是时序的，因此不能将加权的正弦信号当作数字信号。特别需要注意的是，当 , 支路的码元为-1时，与正弦信号相乘，所得结果应该为这段正弦信号相位反转180°，但是由于在QUARTUS中数字信号一般都是以0，1出现的，所以若直接将 ， 支路的码元与正弦加权信号相乘的话，波形将会在0码元期间为0。为了解决这个问题，只需仔细观察这个加权模块，发现只需要判断 ， 支路码元为1还是0，若 ， 支路码元为1，则在这段码元时间内的正弦加权波形不变；若 ， 支路码元为0，则在这段码元时间内的正弦加权波形取反即可完成加权模块。
2.2.5 MSK信号调制原理小结
总结一下MSK信号产生的基本过程：
（1）对输入数据序列进行差分编码；
（2）把差分编码器的输出数据用串并变换器分成两路，并相互交错一个比特宽度Ts；
（3）用加权函数 和 分别对两路数据进行加权；
（4）用两路加权后的数据分别对正交载波 和 进行调制；
（5）把两路输出信号进行叠加。
3 GMSK信号的性质与调制原理
3.1 GMSK信号介绍
MSK调制方式的显著优点是其具有相位连续，恒定包络，带外功率谱密度下降快等特点。但是，在现代移动通信中，对信号带外辐射功率的限制十分严格，一般要求必须衰减70dB以上。显然，MSK信号仍不能满足这样的要求。为了进一步改善带外辐射功率和减小对邻道的干扰，人们提出了高斯最小移频键控(GMSK——Gaussian Filtered Minimum Shift Keying)。GMSK调制方式能满足移动通信环境下对邻道干扰的严格要求，它以其良好的性能而被泛欧数字蜂窝移动通信系统(GSM)以及其他各类国际通信标准所采用。