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    摘 要：应用矢量有限元法对双梯形脊加载矩形波导的传输特性进行了分析，编程计算了梯形脊、倒梯形脊分别加载在波导窄边上的截止波长。数值结果表明，脊位于波导窄边上，大大减少了单模带宽。研究了不同尺寸对脊波导带宽的影响，对这类结构的优化具有指导意义。57930

    毕业论文关键词： 矢量有限元法，脊波波导，截止波数

    Abstract： The wave transmission characteristics of double trapezoida-ridge rectangular waveguide are analyzed by using the vector finite-element method. The cutoff wavelength of trapezoida-ridge waveguide and anti-trapezoid ridge waveguide which ridge is on the waveguide short side are calculated respectively. The results show that the ridge position on the short side of waveguide may shrink sing-mode bandwidth. The variation of bandwidth with physical dimensions has been studied. It is helpful for optimizing this kind of structure.

    Keywords：Vector finite element method，ridged waveguide，numbers of cutoff wave

    1 引言 4

    2 二维矢量有限元分析 4

    2.1 矩形单元 4

    2.2 三角形单元 5

    2.3 四边形单元 7

    2.4 单元矩阵的计算 8

    3 任意截面波导截止波数矢量有限元分析 11

    4 脊波导传输特性分析 13

    结 论 15

    参考文献： 16

    致谢： 17

    1 引言 

    脊加载波导结构由于具有工作频带宽、主模截止频率低、特性阻抗比同轴线小等诸多优点，已被广泛应用于微波和毫米波技术等领域中，如脊带宽滤波器、脊波导传输器、双工器和移相器等。多年来，人们应用多种方法对脊加载矩形波导结构进行了分析研究，如标量有限元法[1-2]、横向谐振法[3]、频域有限差分法[4]、积分方程法[5]、模式匹配法[6]等等。但这些研究主要集中在脊加载在矩形波导宽边上，而有关脊位于波导窄边上的研究很少。文献[7]首次用频域有限差分法分析了对称矩形脊位于窄边上波导的传输特性。源[自-751^`论/文'网·www.751com.cn

    矢量有限元法是20世纪80年代末出现的一种数值计算方法，它通过将自由度赋予给单元棱边而不是节点，通过选择合理的矢量基函数以保证单元内的场满足散度条件，从而剔除了伪解[8-9]，因此它非常适合于计算波导截止频率问题。本文采用矢量有限元法对矩形波导窄边上加载梯形脊的传输特性进行了研究，分别计算了梯形脊[2]加载在波导窄边上 模式的截止频率，计算结果表明脊加载在波导窄边上时，波导的单模带宽比脊加载在宽边上时明显减小，因此这种结构可做成脊带宽虑波器。另外，还研究了结构中各参数变化对带宽的影响。

    2 二维矢量有限元分析

    我们从二维单元开始，首先介绍矩形单元，然后介绍三角形单元和四边形单元。虽然矩形单元只适用于有限类的几何形状，但因为它们比较简单，因而最适合于介绍棱边元的概念。

    2.1 矩形单元

      由图2.1所示的矩形单元，它的边长在x和y方向分别为  和l ，它的中心在(x ，y )。如果单元每边被赋于一个不变的切向场分量，那么，该单元中的场可展开为：

    如果我们定义棱边（1,2）作为棱边1，棱边（4,3）作为棱边2，棱边（1,4）作为棱边3，棱边（2,3）作为棱边4，那么(2.1)式 (2.2)式可以写成：

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