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    气液分界面上边界条件满足如下形式：                                             （4-2）
    高压电极表面边界条件：           (4-3)
    式中U0为外施电压，在另一电极表面，即接地端：        (4-4)
    上述（4-1）至（4-4）构成了平板电极情况下汽泡周围电场分布的边界条件。
    电场强度E与 的关系如下：
                                                         (4-5)
    对于汽泡和液体，任一点上的电位均满足拉普拉斯方程，在圆柱坐标中的表达形式见式(4-1)，汽泡和液体的分界面及两极板处的边界条件分别如式(4-2) ~ (4-5)所示。由于场分布的对称性，本研究对象的求解可缩减在位于rz平面内轴对称平面的1/2场域内进行。采用有限差分法，对场域内的拉普拉斯方程和边界条件进行离散化处理，即可得出均匀电场作用下置于液体电介质中的离散相——汽泡周围的电势及电场强度分布的数值解。
    4.3计算结果及分析
    数值模拟中采用平板电极系统产生均匀电场，分别施加15kV,20kV,25kV的电压，采用R134a工质，运用ANSYS设计软件，从建模→网格划分→施加载荷→计算→后处理，然后对比不同电场强度下汽泡周围场强分布特性，对单个气泡附壁、脱离及多个汽泡生成并部分脱离时电场分布特性进行了数值模拟。
    4.3.1工质对气泡周围电势分布的影响
    在数值模拟中，采用的是铜网——平板均匀电场，故用以上的均匀电场下的数理模型，采用ansys软件的求解方法，得到同种工质下，不同电压的情况下，气泡周围电势分布的数值解。
    在外事电场U0分别为15kv,20kv,25kv的情况下，采用R134a工质时，半径R=5mm的单个及多个气泡周围的电势分布情况如图4-1至图4-4所示，从电势而言，等势线不再呈直线分布，而是略向球面弯曲，且离汽泡表面越近的区域，这种电势增加幅度越大。在汽泡内部，其相应位置的电势变大，且等势线的分布较球外密集，底部由于受壁面影响，等势线稍有弯曲，愈靠近顶部，愈趋于直线，可见汽泡内接近均匀电场。随着外加电压的增加，趋势更加明显。
     (a)    15kV 下单个附壁汽泡周围电势分布
    (b)    20k 下单个附壁气泡周围电势分布
    (c)    25kv 下单个附壁气泡周围电势分布
    图4-1 不同电压下单个附壁气泡周围电势分布
    (a)    15kv 下单个脱离气泡周围电势分布

    (b)    20kv 下单个脱离气泡周围电势分布
    (c)    25kv 下单个脱离气泡周围电势分布
    图4-2 不同电压下单个脱离气泡周围电势分布

    (a)    15kv 下多个气泡附壁时周围电势分布

    (b)    20kv下多个气泡附壁时周围电势分布
    (c)    25kv下多个气泡附壁时周围电势分布
    图4-3 不同电压下多个气泡附壁时周围电势分布
    (a)    15kv 下多个气泡部分脱离时周围电势分布
    (b)    20kv 下多个气泡部分脱离时周围电势分布
    (c)    25kv 下多个气泡部分脱离时周围电势分布
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