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设计[4]
。车辆轮对轻量化的实现可以通过采用空心车轴和对车轮进行形状优化。前者已
经得到很好的应用，目前我国的高速列车普遍采用空心车轴，而且空心车轴的优化空间
小；然而对车轮的形状优化可以通过改变车轮的辐板区域的圆弧大小，在满足车轮结构
强度要求的前提下，实现车轮工作应力的均匀分布，缓和和降低轮轨振动，从而减少车
轮的质量，达到车轮轻量化的目的。
1.2 国内外研究现状
优化设计是实现车轮轻量化的一个途径，进行车轮的优化是未来高速铁路研究的一
个方向。自从各国修建高速铁路至今，列车的运行速度在不断地加快有些国家的高速列
车的运行速度甚至可以和飞机相媲美，它满足了人们出差或旅行时花费在旅途上的时间
少的要求，大大提高了出行效率，是高速铁路发展的方向。对一个机械产品进行结构上
的优化可以分为三个层次：尺寸优化、形状优化、拓扑优化。形状优化最开始是于国外
学者对水坝的研究开始，1973年 Zienkiewicz和 Compell以节点坐标为设计变量，利用等
参元进行结构分析[5,6]
。上世纪 80 年代以来，结构优化是承载结构的结构强度研究的重
点，而形状优化则是结构优化的研究主要方向。现代的结构优化可分类如下：（1）简单
解法：当优化问题的变量较少时，可以用此方法，它又可以分为图解法和解析法。（2）
准则法：以工程和力学为基础，提出结构达到优化设计的准则，然后求出满足这些准则
的解，可分为同步失效准则法和满应力准则法。（3）数学规划法：将结构优化问题当成
为数学规划问题，然后利用数学规划方法来求解，分为线性规划和非线性规划。（4）混
合法：采用上述多种优化方法。（5）启发式算法：根据其他领域用到的方法而演变而来
的方法，如遗传算法、神经网络算法等。
在国内，1983 年，钱令希、隋允康等开发出杆-膜梁组合结构优化的 DDDU-2 程序
系统[7]
；1997 年，王备和隋允康提出了一种二级控制方法，来解决形状优化软件中网格
变动的困难。在第一级控制中，自然设计变量通过边界形状函数来决定关键点的坐标；
在第二级控制，关键点通过网格节点在设计单元中的参数坐标来决定网格节点的坐标。后来，文献中徐传来进行了车轮参数化形状优化课题，建立了动车组 CRC CW400
拖车转向架车轮的参数化优化设计模型，以 UIC510-5 和 EN13979-1 标准规定的疲劳强
度分析载荷和载荷工况为约束条件，车轮质量为目标函数，对车轮结构几何形状进行优
化，实现了车轮的参数化设计和结构强度优化归一分析。
在国外，J.C.O. Nielsen 和 C.R. Fredo 进行了铁路车轮的优化设计，他们利用三级的
全因子 DOE 收集与车轮设计相关的设计变量和响应变量，设计变量是车轮半径，腹板
厚度，轮缘和轮毂的横向偏移量，响应变量为车体质量，通过自优化算法对车轮进行多
学科优化[9]。Taylor 讨论了悬臂梁界面与最高最低阶固有频率约束下的最小重量优化[10]
。1960 年，Schmit 提出了在多种载荷条件下，用数学规划技术来解决结构设计的非线
性不等式约束问题[11]。1968 年，Prager、Venkayya、Khot 和 Reddy 以解析的形式[12]和数值形式[13]
提过了最优准则法。这个方法指定了一个准则，若在约束条件下目标函数满足
这个准则，则所用的优化设计方法为最优。
1.3 本文研究内容
本次课题主要是进行动车组拖车车轮的形状优化，结合建模软件 UG 和有限元分析