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1.2 发展状况
作为光的受激辐射，激光是极好的光源。光的偏振特性与晶体之间密切关系的原理是一束非偏振光入射到各向异性晶体中，会发生分解现象，物理学上又被称为晶体的双折射现象。而晶体的双折射性质很好的契合了我们所需要的偏振器件，所以人们对于高斯光束在晶体中的传输理论越来越重视，关于这项研究，早期主要是针对以高斯分布为核心的非均幅光束。研究的主要内容是非均幅光束通过自由空间、各种介质(均匀和非均匀、各向同性和各向异性介质以及线性和非线性介质等)、各种光学系统和在光学谐振腔中的传输变换规律[1,2]。
本课题基于光束在晶体中的矢量传输理论，对高斯光束在晶体中的传输作了研究，得到了解析的传输公式。利用该传输公式可用一种简单的方法研究高斯光束在晶体中的传输[3]。光束在晶体中传输，原则上可以采用麦克斯韦方程组直接求解介质中光传输的问题，由于这种方法的复杂性而未被广泛采用。
在利用光学方法测量参数的技术领域，偏振光的调制和检测具有重大的实用价值[4]。为了解决动态光散射纳米颗粒测量技术无法测量高浓度颗粒粒径的难题，文献[5]提出了一种基于偏振门的动态光散射测量法。文献[6]指出目标对入射偏振光的退偏振特性与目标的材料有着密切的联系，并且对激光入射角的变化特别敏感。而目标的穆勒矩阵完全描述了其对入射偏振光的退偏振特性。因此可以利用测量目标的穆勒系数实现识别H标的目的。利用这一思想提出一种基于穆勒系数测量的目标识别技术[6]。
斯托克斯参量可全面描述光束的偏振态，分析了偏振光的斯托克斯参量的意义及其测量方法。通过测量纳米级薄膜样品的入射和反射偏振光的斯托克斯参量，求得椭偏参量 和 ，然后求得薄膜样品的厚度和折射率。实验表明，该方法适用于任何偏振态的入射和反射偏振光，测量系统构建较容易，测量结果与目前常用的椭偏消光法接近[7]。
矢量光束传输方法(VBPM)。该方法基于矢量波动方程,采用适当的傍轴近似,在不考虑反射场的情况下很好的描述了光在各向异性介质中的传输问题。傍轴矢量理论近年来Ciattoni A等人基于平面波角谱表示方法建立一种傍轴传输的矢量理论,并用电场矢量描述了光在单轴各向异性晶体中的传输方程,解决了光束在单轴各向异性晶体中传输的边值问题[8-14]。实际上, Ciattoni等人提出的这一方法其基本物理思想是:光在单轴各向异性晶体中的场分布可表示为寻常光(o光)和非常光(e光)的场分布的叠加,而o光和e光在单轴各向异性晶体中的传输分别类似于光在折射率分别 (o光的折射率)和 ( 为e光的折射率)的各向同性介质中的独立传输。本章重点介绍本论文中将主要应用的傍轴矢量理论方法[15]。
研究发现，激光光束在非均匀介质中传输时，出现了在均匀材料介质中所不具有的光学性能。在研究中人们发现，梯度折射率介质在材料制备、器件制造等方面具有很独特的应用。因此，系统地研究高斯光束在晶体中的传播成为了重要的研究课题。Dajun Liu等人提出的平顶高斯光束在单轴晶体中的传播中给出了典型的计算算例[16-23]。对于本研究中所要进行的公式推导，具有指导意义，在激光在晶体中的传输发展中，不少学者对于其问题进行了大量的研究及实验，取得了不同的结论，对以后的发展奠定了基础与根据。
1.3 研究方法
本文以各向异性单轴晶体光轴垂直方向光束的傍轴矢量传播理论为基础 ，推导出了各向异性单轴晶体中垂直于光轴方向上多种高斯光束传输的解析表达式，并通过对数值的分析与计算，研究了多种高斯光束在单轴晶体中光轴垂直方向上的传输特性。