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1.1.2 功能梯度材料的应用
按应用领域分，功能梯度材料可以分为耐热功能梯度材料、化学工程功能梯度材料、生物功能梯度材料和电子工程功能梯度材料，也就是说，功能梯度材料在以上的诸多领域都有其独特的作用，具体的应用在表1.1中列出。其中耐热功能梯度材料是主要的研究方向，而生物功能梯度材料在自然界中是广泛存在的，如竹子、动物的牙齿、骨头等。可以看出，因为功能梯度材料的耐热性、耐腐蚀性和耐冲击等特性，使得它在诸多领域都有发展前景。
在石油化工、动力、核能等许多重要部门中，在变温条件下工作的结构和部件，比如输油输气管道，通常都存在温度应力问题。在不同的环境下会产生稳态或瞬态的温度应力，这些应力对结构或部件的正常工作有很大的影响。本论文选择由非均匀梯度材料制成的管道作为研究对象，主要研究了不同热边界条件和材料参数对温度场和热应力的影响。
表1.1 功能梯度材料的应用[3]
应用领域 应用范围 功能
航空航天 飞机机体、发动机燃烧室内壁 耐热、耐热冲击、耐热疲劳、热引力缓和
生物工程 人造骨骼、人造心脏、人造牙齿、仿生物制品 高比强度、高比模具、耐腐蚀、耐疲劳、耐磨损、生物相容性
机械工程 拉丝导轮、气轮机排气门、轴承等零部件 耐热、耐腐蚀、耐磨损、高强度、韧性好
光电工程
大功能激光棒、复印机透镜、光纤接口
热应力缓和、光电效应、梯度功能
电磁工程 陶瓷滤波器、超生波振荡器、磁盘、高密度封装基板、超导材料电磁
屏蔽材料、永久磁铁、硅、化合物半导体混合 压电梯度功能、电磁梯度材料、导电及绝缘梯度功能
核工程 原子炉构造材、核熔炉内壁材、等离子体测试、控制用窗材等 高强度、耐热、耐腐蚀性
民用及建筑 纸、纤文、衣物、食品、炊具、建材等 耐热、防寒、营养保健、减震降噪
能源工程 热电工程、地热发电、太阳能电地、塑料电池 耐热、耐腐蚀、耐热冲击性
1.2 功能梯度材料的研究现状
1.3 本文主要研究内容
本文首先通过对热传导问题的理论分析，再采用有限元的方法进行程序设计，最后通过算例分析了非均匀梯度材料管道在给定热边界条件下的稳态温度场和热应力，研究了热边界条件和材料参数等对温度场和热应力等的影响。
2 理论分析
2.1 关于温度场和热传导的一些概念
弹性力学中[14]，热传导指热量在物体内部或物体之间传递的现象。在热传导理论中，有这样一个假设，即把物体当做连续介质，不考虑它的内部结构。
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