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在如今的材料领域，一种新型的材料成功的引起人们的注意，就是Weyl半金属。其体内存在一种新型的拓扑量子态，由于其特殊的能带结构、表面态性质以及奇特的输运方式，成为材料领域研究的热点。要得到具有这种性质的材料，人们需要破坏其结构的中心反演对称性或者是时间反演对称性。然而自然界中存在一种无须人工合成的Weyl半金属，砷化钽。论文在砷化钽已经被证实是Weyl半金属的基础上运，用遗传算法预测了TaAs的其它二元新型化合物。
1.2 Weyl半金属简介
固体，可以根据其导电性分为导体和非导体。根据所学的固体物理知识，所谓的非导体，最低的一系列能带完全被电子填充，而再高的各带全部是空的，被完全填充的能带并不会产生电流。导体相对于非导体来说，除了有被电子完全占据的能带（价带）外，还有部分的被电子填充的能带（导带）。根据导带与价带之间能隙的大小，将非导体分为半导体和绝缘体。能隙较小的称为半导体，能隙大的称为绝缘体。在半导体中掺杂一定的杂质或受热激发，在导带中会存在电子，能够导电。在金属与半导体之间还存在一种半金属。当导带底和价带顶之间的能隙很小或者两者有交叠的情况下，通常在导带中会存在电子，在价带中会存在相应数量的空穴。但是由于其导带电子密度与普通金属中导带电子的密度相比会少几个数量级，故称为半金属[1]。石墨烯就是具有代表性的半金属的例子。
近几年关于拓扑绝缘体的研究结果表明，被电子完全填充的能带具有拓扑特性。通过引入拓扑不变量，进而把绝缘体分为拓扑绝缘体和普通绝缘体。根据不同的拓扑不变量，拓扑绝缘体可再分为拓扑Z2绝缘体、拓扑晶体绝缘体和整数霍尔效应态等。小的微扰不会对其拓扑产生影响，这是拓扑绝缘体的重要性质。虽然在拓扑绝缘体的体内跟普通绝缘体一样不能够导电，但是在其边缘上却存在受体内拓扑特性保护的导电态，故可用于作没有能量耗散的理想导线，有很大的潜在利用价值[2]。
随着对拓扑绝缘体研究的不断深入，科学家尝试着把金属分为普通金属和拓扑金属，并预测其新奇的物理现象和性质。1928年，狄拉克提出描写自由粒子波函数的狄拉克方程。此方程应用于凝聚态领域，也称为狄拉克材料体系，比如，石墨烯。次年，H.Weyl指出当狄拉克方程中的质量为零时，方程可称为Weyl方程。当时科学家们猜测，有些狄拉克材料满足Weyl方程，故此类材料成为Weyl半金属。为了得到Weyl半金属，人们需要打破时间反演对称性或中心反演对称性[35]。
Weyl半金属体内有新型的拓扑量子态，体系中在费米能级附近两条非简并能带的交点被叫做Weyl点（Weyl nodes or Weyl point）[6]。Weyl半金属可以被看作是三文石墨烯没有时间反演或反转对称性类似的物态。在Weyl半金属中的电子，其行为表现为费米子。在晶体动量空间，它有许多奇异性质，目前，Weyl半金属的一些奇特性质在烧绿石结构铱氧化物中表现出来，比如：Weyl点的位置影响Weyl半金属的反常霍尔效应，Weyl半金属的表面态为非闭合的费米弧，Weyl点受拓扑的保护稳定等。2003年，方忠等人对铁磁金属进行第一性原理的计算，在其能带结构中发现费米子的存在。Weyl费米子在量子理论领域中扮演者重要的角色，它是没有质量的，但是具有手征性的粒子，在此之前其从来没有作为基本的粒子而被发现过。Weyl半金属其特性除了在其表面存在费米弧外，还有手性异常，表现为，违反电荷守恒定律，表现为特殊的传输性能。例如：负磁阻、手性磁效应和反常霍尔效应。