目次
1绪论.1
1.1研究背景.1
1.2研究现状.2
1.3本文工作.3
2物理模型和数值方法4
2.1问题描述.4
2.2控制方程.5
2.3边界条件.6
2.4算法介绍.7
3结果分析...8
3.1毛细数的影响8
3.2条纹长度的影响..12
3.3接触角的影响..15
结论.19
致谢.20
参考文献...21
1 绪论
1.1 研究背景在生活和实验工作中,都会出现这样的现象,两种不相容的流体与固体表面三相交汇时,就会产生一条接触线,对于接触线问题,确实也引起了大家的关注,目前,已经有很多关于此方面的研究了。在生活中,也有许多相关的例子。比如,随着装有液体的瓶子的晃动,我们会发现液面与瓶壁的交界线——接触线的运动过程,晃动到瓶子上方的薄液膜在壁面上下滑会渐渐破裂成小液珠;溪流飞溅产生水花,我们可以将此情形类比成将石块扔入水中的情形;清晨的露珠由于外力影响滴落到草叶上;雨天,汽车玻璃上雨珠的滑落轨迹。在上述例子中,都有关于接触线的部分。在实际工业生产应用中,比如凹版印刷,版面由深浅和粗细不同的点和线组成,表面覆上油墨,然后用塔勒坦布或报纸从表面擦去油墨,只留下凹下的部分;在胶片的生产过程中,关于均匀液体层的沉积,若能够掌握使得接触线速度最大且不夹带空气这门技能,即意着带来了巨大的经济利益,可见,接触线也是比较核心的问题。此外,比如传感器中用来测量液体表面波振幅的深度测量功能,它是直接采用接触线的运动情况。在以上这些情况中,都充分说明了接触线在生产生活中的的重要作用,界面的运动形状和接触线运动速度也是我们目前所关心的主要问题。[1]由于接触线在固体表面上移动,但是与水动力假设条件相矛盾,假设条件中即假定了固面是无滑移的条件, 因此, 大家尽量规避接触线附近液面的问题。 比如, Ludviksso & Lightfoot[2](1971)研究薄液膜在部分浸在异三十烷中垂直平板上的伸展,提出流体力学并不能解决固液附近流体无滑移的问题,需要有扩散的过程。Prutow & Ostrach[3](1971)研究毛细管中液-液界面的移动,是将流场分为内外两部分,而内部主要就是三相的界面和吸附膜,这样,薄膜可以看做是三维牛顿流体,从而避免接触线的问题。Hansen & Toong[4](1971)研究圆形毛细管中两相流的流动,假定界面上流体的速度切向分量等于接触线的速度,但是又由于接触线附近的界面的曲率非常大,问题就无法解释了,所以就将界面与接触线之间留出 cm 10-5 的距离。Huh & Scriven[5](1971)是假定固面是刚性且二维平面、接触线附近的运动遵循Navier-Stokes 方程、液-液界面是二维图形,从而将问题几何化,但是也未满足液-液界面应力张量的连续性。Dussan & Davis(1974)假定不相容两相流流过固体表面的问题一直未得到很好的解决,主要在于移动接触线的边界条件。液-液界面在固面上转动,但是由于应力奇异性的原因,基本模型需要重新考虑。[1]因此, Dussan V. & Davis 提出,在通常的水动力假设条件下,即不可压缩牛顿流体、无滑动边界条件以及光滑刚性固壁的条件下,移动接触线位置会产生应力奇异性。[6],对于应力奇异性的问题,主要是由于所研究问题的宏观尺度与接触线运动的分子尺度相悖。解决办法主要是宏观上,用 Navier 边界条件代替分子动力学[7];微观上,通过流体分子越过固面的活化能,解决动态接触角的问题。还有时间和长度尺寸更小的分子动力学的模拟[8]。不过,都不能广泛的解决各个长度尺寸的情况。而介观尺度的方法,扩散界面或者相场的方法,是范德华1892 年提出。它是将界面看作扩散层,通过扩大空间密度分布,删除并集成分子间作用力,将接触线上的物理问题分成液-液和液-固之间能量的相互作用,通过变分法就可以转化成流体动力学。在细观尺度上,接触线的运动是由于因化学势或浓度梯度驱动而产生的扩散产生,这样,就不会有应力奇异性的问题。并且,扩散界面模型也能够解决宏观流体问题。[9]