要注意,量子比特处于叠加态意着它可以处在├ |0〉和├ |1〉之间的连续状态中——直到它被观测,量子态则塌缩至├ |0〉或├ |1〉其中的某一个状态,而不是叠加态,这种现象叫做量子坍缩。
量子比特尽管具有如此奇特的属性,却不只是数学上的抽象概念,源^自(751:文,论)文]网[www.751com.cn,它确确实实存在于真实的自然界中。现已有许多方法能够实现量子比特,例如光子的两种不同极化;在均匀电磁场中核自选的取向;围绕单个原子的电子的两种状态——基态和激发态等。
多量子比特
假设有两个比特,对经典比特来说,有四种状态,分别是:00,01,10,11。对于量子比特来说,有四个基矢,分别是:├ |00〉,├ |01〉,├ |10〉,├ |11〉。因而双量子比特也可以处于它们的叠加态中,即
├ |ψ〉=α_00 ├ |00〉+α_01 ├ |01〉+α_10 ├ |10〉+α_11 ├ |11〉
其中α_00、α_01、α_10、α_11是复数,又可称为幅度。类似于单量子比特系统,测量结果├ |00〉,├ |01〉,├ |10〉,├ |11〉出现的概率分别为|α_00 |^2,|α_10 |^2,|α_01 |^2,|α_11 |^2。总概率为1的归一化条件为|α_00 |^2+|α_10 |^2+|α_01 |^2+|α_11 |^2=1,在几何意义上来看,双量子比特状态就是四维复向量空间中的某个单位向量。Bell态就是一个非常重要的双量子态。
更加一般来说,对于n个量子比特的系统来说,量子状态由2^n个幅度所确定,所以当n个量子比特的系统演化时,有2^n个数据同时发生演化,这是一个非常巨大的计算能力,我们可以创造条件去利用大自然的计算潜力来满足我们的计算需要。
量子比特门
量子信息的操作变化可以用量子计算的语言来表达,经典计算机中对经典信息用经典的逻辑门电路来操作,那么类似的,在量子计算机中,处理量子信息则是用量子门进行操作。
单量子比特门
量子力学的一般属性决定了量子门的作用都是线性的,因此,所有的量子门都可以用矩阵的形式来表示,单量子比特门的唯一限制就是表示单量子比特门的相应的矩阵U要满足U^+ U=I,即矩阵U是一个酉矩阵。
常见的单量子比特门有量子非门(X门)、Z门和Hadamard门,它们的矩阵形式和符号表示如下
X≡[■(0&1@1&0)] Z≡[■(1&0@0&-1)] H≡1/√2 [■(1&1@1&-1)] 多量子比特门
在经典多比特门中,比特上的任意函数可以仅用与非门的复合来计算,故与非门被称为通用门。与经典情况类似,多量子比特门中也存在通用门——受控非门。受控非门有两个输入量子比特,分别称为控制量子比特和目标量子比特