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1.5 比容差法测量残余应力
比容差法是由阿基米德法的延伸。原理是密度公式 ，测量固体的密度，需要知道它的质量和体积，物体的质量可以用天平直接测出，而不规则形状物体的体积很难直接测出，我们往往借助于阿基米德原理来解决，也就是浮力法测密度的基本思想。试样在液体中受到的浮力（F浮=G-G＇）,通过阿基米德原理（F浮= 水gV排）求出试样的体积，根据试样的质量，求得其密度。基于上述实验思路，得出比容差法测密度的计算公式如下：
其中，m1表示未放入时这个试样的质量；m2表示放入液体（水）中后试样的质量。
由上述步骤所测得的比容（ ），利用应力应变关系的弹性虎克定律，计算出上述待测金属材料相应部位内部的平均残余应力，计算平均残余应力的公式如下：
式中 为待测量金属的弹性模量； 为待测金属材料压力加工后的比容； 为待测金属材料压力加工前的比容， 为正应变，即单位长度内线长度的相对改变， 为其平均值。
1.6 研究的意义与内容
1.6.1 研究的意义和目的
在各工业领域，残余应力测试技术和应用[15,16]研究始终受到高度重视。目前，虽然有许多方法来测试残余应力，由于残余应力的复杂性，各种测试方法不能满足行业的有效性，准确性和操作方便性方面的需求。实际应用的残余应力测试技术均存在一定的应用局限。研究开发残余应力的简易有效测试方法仍是各国研究者需解决的重要问题。
针对现有残余应力测量技术中存在的技术难题，本项目拟提出一种残余应力测量的新方法，该测量方法将解决材料内部的三维残余应力及其分布无法测量的棘手问题，以及现有技术中测量残余应力的方法步骤复杂等技术问题。本测量方法利用对材料体积的精确测量，得出材料残余应力作用下的残余应变。该方法测量简单，仅使用精密天平，且制样简单。但测量精度很高，一般钢材测量的相对精度可达万分之一及更高。
本项目的研究对开发新的残余应力减小的工艺路径，提高板形稳定性，具有一定指导意义。高强钢作为钢铁企业战略产品，是其实现技术优势保持的关键点所在，因此，本项目的研究对提高高强钢的整体盈利能力十分重要，对提高控轧控冷工艺技术水平意义重大。
1.6.2 研究的内容和目标
在本文中，提出了一种新的方法来测量材料内部的三维残余应力。即热膨胀—比容差法。由材料体积变化的测量，定量计算得出材料内部的三维残余应力，实现板形改善。
（1）测量高强钢板体积（或比容）的变化，换算得出残余应变。
（2）计算得出高强钢板内部的三维残余应力，实现板形改善。
（3）采用盲孔法对上述结果中钢板平面内的残余应力进行实验验证。
本课题的研究目标是提出一种材料内部的三维残余应力测量的新方法，改善板形质量。