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3.1.3边界节点的离散方程 11
3.1.4一维平壁非稳态导热显示格式离散方程组与稳定性分析 13
3.2 二维非稳态导热问题的数值解法 14
3.2.1 二维导热非稳态项的离散 14
3.2.2 二维导热边界节点的离散 16
3.2.3 二维平壁非稳态导热显式格式方程组及稳定性的分析 18
4 计算结果与分析 19
4.1 一维计算结果 19
4.2 二维的计算结果 24
结论和展望 35
致谢 36
参考文献 36
1 引言
脉冲爆轰发动机（Pulse Detonation Engine，PDE）是一种通过脉冲式爆轰燃烧发出连续性的冲量、产生爆轰波来产生推力的新型发动机，其工作形式跟一般的内燃机的区别是很大的，主要体现在非稳态工作模式和爆轰燃烧模式两个方面[1]。脉冲爆轰发动机主要由进气道、爆轰室、尾喷管、燃料供给和喷射系统及控制系统这些部分组成的。在脉冲爆轰燃烧过程中，燃烧室内能够产生爆轰波，它是一种能够参加化学反应并且以极高速度传播的强激波，脉冲频率很高（往往达到100Hz），爆轰时间非常短，这样可以使得爆轰燃烧过程接近等容燃烧过程，因此可以获得比等压燃烧过程的循环热效率高得多；在爆轰过程中，会产生比环境压力高很多的压力，从而能够在燃烧室内自动的增加压力从而来提高可燃混气的压力和温度。当脉冲频率很高时（达到80到100Hz），就可以产生连续性的推力，从而成为有效的推进装置。
脉冲爆轰发动机具有很多独特的优点：一、工作方式非常灵活。超燃冲压式发动机和涡轮喷气式发动机都必须依靠前方的自由来流的流体来提供氧气，从而跟可燃混合气体燃烧产生推力；而脉冲爆轰发动机则能分别以吸气式发动机或火箭发动机（机载氧化剂）的方式工作。后者也称为脉冲爆轰火箭发动机（PDRE）[1]。二、广泛的工作范围。超燃冲压式发动机是不能静止在地面上突然启动，必须要借助外力的情况达到一定初始速度条件下方可启动，而且在亚声速和较低马赫数飞行时，其工作效率相对比较低。而脉冲爆轰发动机能够从静止的状态下启动，而且飞行马赫数的范围较为广泛（0～10）、使用的飞行高度范围为0～50000米，而且推力的大小能够根据需要进行调节，推力范围在0.5～50000千克之间，加速性能也较好。它可作为亚声速、超声速和高超声速飞行器的动力装置使用，而普通的喷气式发动机都不具备此种能力。三、单位燃料消耗率 [1]（specific fuel consumption，简称 ）低，产生的比冲大。普通的脉动式发动机虽然不存在从静止状态启动的问题，但这种发动机工作时，火焰是以亚声速传播的，燃烧室内压力低、比冲小，单位燃料消耗率较高。而脉冲爆轰发动机工作时，其爆轰波是以超声速传播的，燃烧速度超过马赫数4，从而产生的燃气压力大（高达100个大气压左右）、比冲大（比2100秒还大）、燃烧温度高（达到3000K以上）、耗油率低（与涡喷式发动机非加力状态下的耗油率相当，比涡喷式发动机在增加推力状态下的耗油率要低得多）。四、结构简单牢固，使用寿命长。涡轮喷气发动机是因为有高速旋转的部件，工作的环境也十分恶劣，导致发动机的可靠性和维修性都不够理想。而脉动式发动机虽然结构简单，但使用寿命却较短，有的只能稳定工作十几分钟，波动比较大。而脉冲爆轰发动机则是采用间歇式循环（一个工作循环包括进气、点火、燃烧及排气这四个过程），结构简单（无涡轮等旋转部件），因此其管壁温度并不算太高（除非工作频率相当大），噪音也不算太大，工作稳定可靠，采用普通的耐高温材料就可制造其壳体。它的使用寿命要比脉动式发动机长得多。五、污染程度低。因为爆轰燃烧过程速度快、时间端、循环热效率高、燃烧彻底，所以空中产生的污染物较少。六、可以很方便与其它类型的发动机组装在一起，从而可以在不同的马赫数、不同的高度范围内工作，甚至可以产生比脉冲爆轰发动机综合性能更好的推进装置。