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确定体系交换关联能时，可以采用局域密度近似(LDA)和广义梯度近似(GGA) 。Kohn 和 Sham 最初使用的是LDA，这种近似假设空间某点的交换关联势只与该点的电荷密度相关，且其值等于相同密度的均匀电子气的交换关联势[22,23]。LDA 是一种很简单的近似，它只适用于与均匀电子气相类似的或者空间电荷密度缓慢变化的系统，但它却取得了巨大的成功。用 LDA 计算所得到的键长和声子频率等和实验值只有百分之几的误差。然而，LDA也由其缺点，例如用LDA算得的晶格常数与实验值之间总是存在不小的误差，而且LDA无法用来很好的描述强关联系统。
近年来，广义梯度近似(generalized gradient approximation，简称GGA)正日益受到人们的关注。和传统的 LDA 近似相比，GGA 更进一步考虑了邻近的电荷密度对交换关联能的影响，例如，考虑了电荷密度的一级梯度的影响。而且GGA在计算晶格常数时在准确度上比LDA 有所提高，GGA算得的晶格常数更接近实验值。而且一般说来，GGA 比 LDA 更适用于计算非均匀密度体系[24,25]。
2．2 软件简介
本论文工作利用两大工具：一是大型分子材料模型和计算软件Materials Studio；二是基于第一性原理的VASP软件包。
2.2.1 Material Studio 及相关模块
2.2.1.1 软件概况
Materials Studio是专门为材料科学领域研究者开发的一款可运行在 PC 上的模拟软件。它可以帮助解决当今化学、材料工业中的一系列重要问题。Materials Studio支持Windows 98、2000、NT、Unix以及Linux等多种操作平台，使化学及材料科学领域的研究者们能更方便快捷地建立三文结构模型，并对各种晶体、无定型以及高分子材料的性质及相关反应过程进行深入的研究。
多种先进算法的综合应用使 Materials Studio 成为一个强有力的模拟工具。Materials Studio软件能使任何研究者达到与世界一流研究部门相一致的材料模拟的能力。无论是结构优化、反应计算和 X 射线衍射分析，还是复杂的动力学模拟和量子力学计算，科研工作者都可以通过一些简单易学的操作来得到切实可靠的数据。
2.2.1.2 使用模块具体简介
本次研究工作中要用到的模块及具体功能如下：
Materials Visualizer。Materials Visualizer提供了搭建分子、晶体及高分子材料结构模型所需要的所有工具，可以操作、观察和分析结构模型，处理图表、表格或文本等多种形式的数据以及支持Materials Studio的其他产品。Materials Visualizer是Materials Studio产品系列的核心模块。同时Materials Visualizer还支持多种输入、输出格式，并可将动态的轨迹文件输出成avi文件加入到Office系列产品中。
Dmol3。Dmol3是独特的密度泛函(DFT)量子力学程序，是唯一的可以模拟气相、溶液、表面及固体等过程及性质的商业化量子力学程序，其应用于化学、材料、化工、固体物理等许多领域。可用于研究均相催化、多相催化、分子反应、分子结构等，也可预测溶解度、蒸气压、配分函数、熔解热、混合热等性质。
具体来说，本次工作中，对于多孔碳纳米管能带带隙以及储氢性能的计算，是借助Materials Visualizer提供的搭建分子材料结构模型的这一平台，来建立多孔碳纳米管的初始结构模型，然后导出初始结构中所有原子的坐标到VASP中优化，以及最后在Materials Studio中观察在VASP中优化后的结构。而对于氮和硼取代的多孔石墨烯的气体过滤性质这一部分内容的研究，则是利用Materials Studio的Dmol3模块单独完成，不需要VASP软件的参与。 基于Materials Visualizer支持多种输入、输出格式，可由建立的初始结构转化为 VASP 所需要的输入文件，并将VASP中优化后的输出文件转化末态结构，因而能够使得 Materials Studio 与 VASP 配合使用，完成本次工作。