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按照处理领域的不同，图像滤波可以分为频域滤波和空间滤波。空间域指图像平面本身，用空间滤波器直接作用于图像本身而完成的滤波称为空间滤波。与之不同的是，将图像经由傅里叶变换到变换域，通过改变窗口实现滤波，最终经傅里叶反变换获得滤波后的图像，这就是频域滤波。21683
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空间滤波发展得较为完善。根据在图像像素上所执行的操作是线性或非线性，可以分为线性以及非线性空间滤波。
线性空间滤波是用一个m*n的模板，对要处理像素点的邻域进行运算，乘积结果的累加和输出，即为滤波器在该点处的响应。线性空间滤波数学分析简单，对随机噪声的处理效果显著。传统的均值滤波以及它的改进算法：加阈值判定的均值滤波，都对去除椒盐噪声有着很好的效果。高斯滤波，顾名思义，它的权值是由高斯函数的形状决定的，它对服从正态分布的高斯噪声和随机噪声的去除效果都比较令人满意，但是对椒盐噪声的效果就欠佳[5]。但是，线性空间滤波本身存在缺陷。一方面，它需要随机噪声的先验统计知识，另一方面，细节和边缘信息损失较为严重。
非线性滤波将人的视觉标准和最佳滤波准则加入考虑范围，极大程度地保留了图像细节和边缘[6]。值得注意的是，部分改进后的非线性滤波算法具有了自适应性，使得它的功能更为强大，效果更为显著，被广泛应用于遥感、医学等领域的图像处理中。在1971年，图基提出中值滤波并且应用到时间序列的分析中后，这种算法被引入图像滤波并且收到了很显著的成效。中值滤波的原理是噪声点被邻近像素值代替，所以非常适合去除椒盐噪声，但是对去除高斯噪声的效果不理想[7]。在此之后，Perona和Malik将偏微分方程由线性变化到非线性，在细节特征密集的部分减少平滑，很大程度上改善了去除噪声和保护细节信息这对矛盾。论文网
空间滤波技术在执行上对处理资源的要求较低，在计算上更加高效，在处理过程中更加直观。但是频域处理也有它的优势，例如：傅里叶变换能将原本在空间域中的卷积运算转换成为变换域中的乘积运算，降低了运算时间。在1946年，Gabor在傅里叶变换的基础上提出了加窗傅里叶变换，通过平移窗函数来分解信号的频谱，这一应用后来也被引入进了图像处理中。傅里叶变换中的高频部分对应于图像中的边缘和噪声，所以应用低通滤波器可以很好地滤除噪声分量。而高通滤波器则一般用于锐化图像。
针对传统滤波算法的缺陷：将受噪声污染的图像视为整体进行滤波，不能在去除噪声的同时保护细节和边缘信息，同时稳定性较差。因此寻找一种能够保持良好的细节边缘信息，同时能够很好地去噪的方法尤为重要。
其中基于偏微分方程的图像滤波算法就能够很好地平衡这两者。首先，基于偏微分方程的图像滤波算法具有完善的理论基础和数值解法[10]。同时，该算法具有局部自适应性，对于噪声的处理能力强。基于偏微分方程的图像滤波模型大致可以分为两种：一是根据高斯平滑算子引出的，二是根据变分方法引出的[4]。前者根据高斯函数用邻域中所有点加权平均后的值代替原像素点，这种模型也叫热传导方程。变分图像将能量函数引入去噪，将图像去噪转变为泛函求极值，即变分问题。对以上算法的改进也分为两个方向。一是向方程中引入扩散系数，算法由线性变为非线性，在图像特征多的区域尽可能地少平滑，改善了图像质量。另一个是将各向同性模型转化到各向异性模型，这样就在垂直边缘上抑制了方程的扩散，既能滤波又能保留图像边缘。总体来说，基于偏微分方程的图像滤波算法有以下四个优点：1.通过数学建模，从而方便理解和处理实际问题，且方案灵活多样。2.对于视觉上重要的几何特征（例如梯度、切线和曲率等）控制较好。3.可以多个图像处理任务同时进行，比如同时进行滤波和修复。4.能够模拟动态视觉处理过程[14]。