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对于密集度误差的理论研究，目前一方面主要研究误差源的统计特性（如均值和方差），利用误差理论对基于弹道理论的不同类型的误差进行分析，研究误差的传递、转化、消除和积累。南京理工大学的芮筱亭教授采用基于最大熵的密集度分析方法，对武器系统密集度试验中如何处理多组试验数据进行了讨论。鲁玉祥等研究了影响密集度的主要因素及起始扰动对弹道的影响，建立了模拟实际大气风速随机变化的Markov随机风场，运用弹道方程法建立了密集度预测模型[2]。王兆胜采用R—K—F及改变积分步长的方法计算微分方程组，显著地提高了6D外弹道微分方程组计算速度[3]。密集度研究的另一方面主要以诸元误差为研究对象，寻找缩小诸元误差的途径，研究提高射击精度的方法，提高对目标的首发命中概率和效力命中概率。王兆胜和郭锡福对层权精度对射击诸元精度的影响进行了讨论，对于气象诸元的测量误差对射击精度影响的计算方法也进行了分析。33345
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在不断发展的过程中，对于弹丸起始扰动的研究逐渐形成了一门以有限元理论和多体系统动力学理论为基础的发射动力学，成为研究弹丸起始扰动的新兴学科。火炮振动是产生起始扰动的重要原因，发射过程中存在弹炮耦合作用，研究火炮振动以此控制弹丸起始扰动，也是一个重要研究方向。杨军荣等建立了考虑自动机运动的全炮动力学模型，通过连发射击炮口动态仿真，分析了炮口偏离理想位置的情况及其对射击密集度的影响[7]。蔡文勇等建立火炮柔体系统动力学模型，对炮口扰动进行分析为提高射击精度提供技术途径[8]。葛建立等采用有限元仿真研究弹丸与身管的作用，较为真实的反映了发射时的弹丸特征，并进行结构参数优化以此减小起始扰动[9]。梁传建等基于非线性有限元理论，建立某大口径火炮样机的发射动力学模型，研究复进机和制退机的不同固定方式和不同布置位置对炮口振动的影响规律，确定较优的结构布置方案[10]。论文网
2 优化设计在火炮中的应用
随着数学规划论的创立，以及电子计算机技术在近50年中的迅速发展，原本复杂的工程优化问题有了重要的计算工具。多目标优化、随机变量优化、混合离散变量优化、模糊优化、人工智能、神经网络及遗传算法这些新的优化设计理论与方法应用于产品研发，逐步形成以计算机技术和优化技术为核心的现代优化技术。一些多学科设计优化软件（MDO计算框架）也应运而生。MDO计算框架的计算环境含有软件和硬件两种体系，不同学科的不同操作软件均能在该环境下集成和运行，实现各个学科间的信息交互。MDO计算框架有ModelCenter、ISIGHT、DAKOTAD等。
目前兵器科学领域不少的专家学者对火炮结构优化设计做了大量的研究。毛保全等[14]建立遥控武器站部分机构参数化三文模型、有限元模型和刚柔耦合动力学模型，基于多学科集成优化软件ModelCenter进行了系统集成。王雷等采用RecurDyn软件建立防空火箭炮动力学模型并对模型进行参数化，通过多学科优化软件ISIGHT集成RecurDyn软件实现样本数据采集、近似模型构建和优化算法求解[11]。王飞等使用ADAMS中自带View、Insight 两个模块集成，运用Fortran 编译程序调用Solver模块进行优化计算，对射击稳定性进行优化分析[15]。徐礼等建立遥控武器站部分机构参数化三文模型、内弹道计算、弹炮耦合动力学仿真、起始扰动计算、外弹道计算和射击密集度计算等模型组件，运用多学科集成优化软件ModelCenter进行了系统集成，开发了遥控武器站射击密集度快速分析平台[16]。钱辉仲等基于有限元法和多目标优化设计方法，采用改进非支配排序遗传算法(NSGA-II)通过优化得到了摇架Pareto最优解集，达到摇架减小质量、提高刚度的设计要求[24]。蔡文勇等利用小生境遗传算法实现了与ADAMS软件联合进行火炮总体参数动力学优化设计[25]。葛建立等在ADAMS环境中利用随机方向优化算法对底盘、炮塔、摇架等相关的结构尺寸、总体布置尺寸进行了优化，垂直方向的炮口扰动得到了较好控制[17]。陈世业在其学位论文中，针对炮口扰动和弹丸运动规律不一致这一问题，通过多个子目标归一化方法建立多目标优化数学模型，结合改进非支配排序遗传算法进行优化[27]。