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国外对拥挤状态下的人员移动速度与人流密度的研究主要是运用现场观测和录像记录两种手段进行,到目前已经积累了大量的观测数据。其中,具有代表性的研究者有美国的Fruin,Maclennan,Nelson,英国的Smith,日本的Ando,加拿大的Paul[11]等人。各位学者得到的人流密度—行进速度关系存在较大差异,他们将人流密度与行进速度的关系拟合成线性关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等。
2002年,我国的陆君安、方正等专家由交通动力学理论分析得出,行人的行进速度同时受到三个方面的影响:前后方向的阻力影响,左右方向的阻力影响,行人自身的基本动力因素影响。其中,前后阻力主要与拥挤密度成对数关系,左右影响与人口密度呈线性关系[12]。国内研究者张培红观测总结分析了时间压力作用下，人员流动速度和疏散通道出口流动系数与人员密度、年龄、性别等因素的关系，最后得到速密关系曲线为四次多项式方程；丁娟等采用的是三次多项式方程，采用这一方程的拟合结果与实际调查最接近。表1.1和图1.1给出了学者们所得到的速密关系式。61470
表1.1 速度-密度关系式
论文来源 观测地点 关系式
Older(1968) 步行街 v=1.31-0.34k
Fruin(1971) 大型公交枢纽站 v=1.43-0.35k
Polus et al.(1983) 中心商业区的人行道 v=1.31-0.27k
Tanariboon et al.(1995) 新加坡 v=1.23-0.26k
Lam er al.(1997) 室内的走廊 v=1.29-0.36k
Sarkar&Janaedhan(1997) 印度 v=1.46-0.35k
P&M(1987) 水平通道正常状态论文网
水平通道紧急状态 v(k)=0.0003k4-0.0091k3-0.0924k2-0.4078k+0.95
V(k)=-0.00001k5+0.0008k4-0.0174k3+1.542k2-0.6476k+1.415
张培红（2002） 东北大学校园 v(k)=-0.0057k4+0.0744k3-0.2745k2-0.0142k+1.567
丁娟等（2008） 上海市徐家汇地铁商城 v(k)=1.165-0.526k+0.109k2-0.08k3