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目前对于自由曲面的检测大致可以划分为接触检测和非接触检测两大类[13]，具体分类见表1.1。
表1.1 自由曲面的检测方法
分类 检测方法
接触检测（直接面形轮廓法） 三坐标测量法、接触式轮廓仪检测法等
非接触检测 几何光线检测法 刀口阴影法、哈特曼常数法、朗奇法等
干涉法 零位检测法 无像差法、补偿法、计算全息法、波带板法、莫尔条纹法、纹影技术、复频干涉等
非零位检测法 剪切干涉法、双波长全息法、亚奈奎斯特干涉、高密度探测器阵列、高分辨率接收器法、子孔径法、欠采样法等
1 接触式检测
接触式检测主要有三坐标法和接触式轮廓仪检测法等。63732
三坐标机法
如图1.1所示，三坐标测量机主要由测头探针、运动控制系统、数据采集系统和软件分析系统组成。用三坐标测量机进行测量是将被测样件放置于三坐标可及的测量空间范围内,用测头采集信号。测头是一种传感器,当测头上的测针沿样件表面逐点运动时,通过反作用力使测针发生变形,通过传感器传到与之相连的计算机上,计算机逐点记录、显示空间三维点的坐标(x,y, z),再通过一系列的数学运算,求得所需结果。其中所得到的大量密集、散乱的测量数据称之为“云点”。近十几年来,对坐标测量方法的研究主要集中在定位、误差补偿[10]及采样策略上。
1:花岗岩工作台；2：移动桥架；3：Z轴；4：中央滑架；5：横梁；6：底座
三坐标机接触式轮廓仪检测法
轮廓法测量原理如图1.2所示，由激光器发出的激光束经分束器后，一支光束射到固定的参考棱镜上，另一支射到安装在测量杆顶端的可动棱镜上。当被测曲面绕回转中心旋转时，测量杆末端的金刚石测量头就沿表面滑动，使测杆上下移动，从而改变测量光路与参考光路之间的光程差。激光干涉仪测出这一光程差，就获得了被测自由曲面与参考球的偏差[11]。 接触式轮廓仪测量原理
接触式测量发展了较长时间，其系统结构较为成熟，有较高的准确性和可靠性；且接触式测量直接接触工件表面，受工件的反射特性、颜色及曲率等影响较小。但是随着现代测量要求的提高，接触式测量的缺点也越来越凸显出来，如:探头容易因造成磨损；得到物体真实外型需要补偿探头半径；不当操作容易损害工件的表面精度和探头；接触探头测量时，探头尖端部分与被测件之间会发生局部变形而影响测量值的实际读数[12]；轮廓法测量一次只能得到一个截面的轮廓，要想知道整个表面的面形，就必须测量足够数量的截面轮廓，这不仅要花很长的时间，而且也很难发现局部的误差[11] 。
由于接触式测量存在很多不便之处，甚至无法测量某些较软或易损伤表面，非接触式测量受到广泛的应用。非接触测量一般分为几何光线检测法和干涉检测法。总的来说非接触测量有以下优点:激光光点直接测量工件表面，不必补偿探头半径；可达到较高的测量速度，无需像接触式那样必须逐点测量；可直接测量软、薄、不可接触的高精度工件而不会破坏工件表面[12]。
1.2.2 几何光线检测法
以下以朗奇(Ronchi)光栅法为例介绍几何光线检测法。
朗奇光栅法是根据被加工的镜面以及检测时的空间光路安排来计算朗奇光栅方程或者绘制光栅图，根据计算结果刻划出朗奇光栅，然后将一个朗奇光栅放置在被检反射镜面的曲率中心附近，光源经光栅后由被检反射镜反射，光栅的像又回落在光栅上，产生莫尔条纹，而这些条纹的形状又取决于被检反射镜面的像差[14]。于是，就可以根据条纹的变形来计算出被检测镜面的面形误差。朗奇检验法常常用几何光学的观点来概念性地解释这种检验，将形成的条纹看作是光栅带的阴影。其物理原理可以将这些条纹看作是由衍射和干涉共同作用的被检测面结果。实际上，朗奇检验法是直接测量横向像差TA的方法，其空间检测光路如图1.3所示。 朗奇法检测系统示意图