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当前，随机数和随机变量的模拟已经经历了很长一段时间的研究阶段，至今也还有统计学家在继续研究其产生理论与方法。
最早的随机数是用手工实现的，如抽签、发纸牌、从罐子中摸取带数字的球等[1]。其中，有些方法至今仍然还采用。目前比较常用的产生随机数的方法是物理方法和数学方法。
物理方法依托的是自然界物理现象的随机特性，比如原子核的放射性衰变、大气噪声、电阻、二极管的热噪声、闪烁噪声等。这些现象都有着共同特点即不可测性，通过对这些现象的观测，再加上一定的处理所得到的数字序列具有很好的随机性，从而可以用来构建真随机数发生器。这种方法的适用范围是安全性和速度都要求特别高的场合。68010
数学方法是借助计算机程序产生随机数的方法，它产生的随机数是伪随机数。之所以说是“伪随机数”是指该随机数列是有规律的，而不是说产生的随机数是假的。这是由于计算机是具有完全确定性的机器，因而无法产生真正的伪随机数序列（软件缺陷情况除外）。伪随机数发生器是由一个初始状态（称为“种子”）开始，通过一个确定的算法来产生随机数。一旦给定算法和种子值，序列输出的值就是确定的。所以从数学意义上讲，伪随机数并不随机，序列本身也必然会重复。但是只要伪随机数发生器所产生的伪随机序列的周期足够长并能通过相应的检验，就可以在一定的范围内使用，而且它在物理实现上比真随机数简单的多，它的生成速度比真随机数快得多，因而得到广泛的应用。论文网
产生随机变量有很多不同的方法，一般由所需要生成的随机变量来决定具体的算法。最常用的产生随机变量的方法是：逆变换法、组合法、舍选法及卷积法。通常在仿真领域要用到不同分布的随机变量，它们一般都是以均匀分布 的随机数为基础，通过适当的变换生成