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IIR 系统识别所需要的自适应算法到目前为止已经发展的较为成熟了。多年 来，许多学者为 IIR 系统识别做了大量的工作，提出了一系列的自适应系统辨识 技术。Astriim 与 Eykhoff 于 1971 年对系统识别的调查研究， Friedlander 于 1982 年提出的自适应信号处理的系统辨识技术，Ljung 于 1987 年提出的理论， Siiderstrom, Ljung 与 Gustavsson 于 1978 年发表的递推辨识方法的理论分析等。 White 在 1975 年为实现自适应 IIR 滤波器进行了早期的尝试，设计了一种自适 应递归数字滤波器。69635
自适应 IIR 滤波应用的一个主要问题是滤波器系数的误差曲面通常是非二次 的和多峰的。基于梯度的算法，如最小均方算法(LMS)，试图通过负梯度方向移 动，找出误差曲面的全局最小值，因此可以很容易地在局部极小击中，并且不能 收敛到全局最小。另外，在研究的过程中，如果极点移动到单位圆外，那么会造 成 IIR 滤波器不稳定[4]。因此，对于高阶自适应 IIR 滤波器的学习，稳定性监测 是非常必要的。自适应 IIR 滤波器的特性比自适应 FIR 滤波器的复杂得多，所以 预测自适应 IIR 算法的行为更为困难。自适应 IIR 滤波器的另一个缺点是收敛速 度慢，这需要进一步关注。为了克服这些问题，学者们突出了一些新的结构和算 法，如自适应 IIR 算法的一种改进的级联结构，稳定、高效的自适应 IIR 滤波网 格算法以及并联形式。大多数的自适应 IIR 滤波器都是以直接形式实现的由于其 简单的实现和分析。然而，一些直接形式的劣势，如有限精度效应和稳定性监测 的复杂性导致了替代结构的发展，如级联结构、网格算法和并联形式。自适应算 法的计算复杂度和收敛性决定了滤波器的实现。
模拟退火算法(SA)这个思想最先是于 1953 年由 N.Metropolis 等人提出的[5]。 在这之后，退火思想被 S. Kirkpatrick 等人于 1983 年完美地引入到了组合优化这 一个非常重要的领域[6]。它是一种随机寻优算法，以蒙特卡罗迭代求解策略为基 础，这种算法可以成功防止结果陷入局部极小并且逐渐趋于全局最优[4]。Johnson 于 1984 年发表了论文“自适应 IIR 滤波：目前的结果和存在的问题”提出了一 种自适应滤波的看法，他认为自适应控制和自适应滤波的概念是统一的。
学者们提出了许多不同的进化算法，以此来更好地设计和识别 IIR 滤波器。 遗传算法(Genetic Algorithm，GA)就是其中的一种[7]。遗传算法通过模拟自然进 化过程进行搜索以获得最优解。遗传算法在实际应用上比较困难，因为它的运算
速度慢，算法结构以及编码相对来说较为复杂。遗传算法的结构复杂，这是因为 它采用了变异、选择和交叉等等的一系列操作。遗传算法能够解决非线性优化问 题，这些问题使用传统的优化方法是很难甚至无法解决的。然而遗传算法经常会 陷入局部最优解，这是因为它的运行速度慢。因此，1996 年，Ng, Leung 和 Lau 等人提出了一种将遗传算法(GA)与最小均方(LMS)相结合的新的自适应 IIR 滤波 算法。将 GA 与 LMS 相结合应用于自适应 IIR 滤波器，这一种新的算法要比传 统的最小均方算法和遗传算法具有更加快的收敛速度，并且它的全局搜索能力也 更加的好。
禁忌(Tabu Search)算法是由 Fred W. Glover 于 1986 年创建，并于 1989 年正 式成形的，是一种采用局部搜索方法用于数学优化的超启发式搜索方法。局部(邻 域)搜索对问题采取一个潜在的解决方案并检查其直接邻居(即，除了一两个小细 节其他都相似的解决方案)以希望找到一种改进的解决方案。局部搜索方法有一 个倾向，成为停留在许多解决方案同样适用的次优的区域或平稳区域。禁忌搜索 通过放松它的基本规则来提高本地搜索的性能。禁忌搜索算法的实现使用内存结 构，描述访问的解决方案或用户提供的规则集。如果一个潜在的解决方案在一定 短的时间内受到访问，或如果它违反了规则，它被标记为“禁忌”(禁止)，那么 算法将不再考虑这个解决方案。