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    摘要本文研究的是倾斜导轨上的倒立摆智能稳摆控制问题。首先，参照固高公司提供的直线一级和二级倒立摆模型，运用牛顿-欧拉方法对倾斜导轨上的一级倒立摆建模，用拉格朗日方法对倾斜导轨上的二级倒立摆建模，并对所建倾斜系统模型作稳定性、可控性分析。在此基础上，采用LQR算法对一级、二级倾斜倒立摆系统进行稳摆控制，得到了在不同轨道倾角下的最优控制，在MATLAB环境中进行仿真后，将所做设计算法应用到实际一级倾斜系统中，检验算法的有效性。论文还针对一级倾斜系统设计了模糊稳摆控制器，并对导轨多种倾斜角的情况进行了MATLAB仿真和实际系统实验，验证了控制算法的有效性。最后，对仿真和实验结果进行了对比分析。33870
    毕业论文关键词  倾斜倒立摆  建模  LQR  模糊控制  
    毕业设计说明书外文摘要
    Title  Study on the intelligent control method of the linear inverted
    pendulum on the inclined rail                            
    Abstract
    In this paper, the intelligent stable control of the inverted pendulum on the inclined rail is studied.
    Firstly, based on the single and double inverted pendulum system of GoogolTech Company, the inclined single inverted pendulum system is modeled by Newton Euler method and the double is modeled by Lagrange method, and the stability and controllability of the inclined model is analyzed. On this basis, the stable pendulum control of the inclined single and double inverted pendulum system is carried out by using LQR algorithm. The optimal control of different inclination angels is obtained. After simulation in MATLAB environment, the design algorithm is applied to the inclined single inverted pendulum system, the validity of the algorithm is tested. The paper also designs the fuzzy stable controller for the inclined single inverted pendulum system. And the MATLAB simulation and actual system experiments are carried out for various inclination angels of the rail, to verify the validity of the control algorithm. Finally, the results of the simulation and experiment are compared and analyzed.
    Keywords  Inclined inverted pendulum  Modeling  LQR  Fuzzy control
     目   次
    1  绪论 1
    1.1  倒立摆系统的研究意义 1
    1.2  倒立摆系统的常用控制方法与现状 1
    1.3  本文的主要研究内容 2
    2  倾斜倒立摆的建模和分析 3
    2.1  固高倒立摆系统概述 3
    2.2  倾斜一级倒立摆的建模及分析 4
    2.3  倾斜二级倒立摆的建模及分析 8
    2.4  本章小结 12
    3  线性二次调节器（LQR） 13
    3.1  线性二次调节器（LQR）的简介 13
    3.2  倾斜一级倒立摆的线性二次调节器（LQR）设计 14
    3.3  倾斜二级倒立摆的线性二次调节器（LQR）设计 20
    3.4  本章小结 27
    4  模糊控制 28
    4.1  模糊控制的简介 28
    4.2  倾斜一级倒立摆的模糊控制器设计 30
    4.3  本章小结 35
    5  倾斜一级倒立摆实验 36
    5.1  基于LQR的倾斜一级倒立摆实验 37
    5.2  基于模糊控制器的倾斜一级倒立摆实验 41
    5.3  本章小结 45
    结论  46
    致谢  47
    参考文献48
    1  绪论
    1.1  倒立摆系统的研究意义
    倒立摆结构简单、易于操作、直观形象且成本低廉，是一个常用的理想实验平台，可用于控制理论课程的教学以及多种相关实验的开展。将其作为典型的研究对象，通过将所研究的控制方法和策略应用到实际的倒立摆实验装置中，从而检验了控制方法和策略的控制效果，辅助理解所学理论，也为其发展提供了实践支持[1]。
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