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3-9 在等轴向距离的情况下，三种线圈间互感与周长的关系 14
3-10 在等周长情况下，三种线圈间互感与轴向距离之间的关系 14
3-11 在等轴向距离的情况下，三种线圈间互感与面积的关系 14
3-12 在等面积情况下，三种线圈间互感与轴向距离之间的关系 14
3-13 效率的分析 15
4-1 无线充电的接收模块 16
4-2 无线充电的发射模块 16
4-3 实验图 1 16
4-4 实验图 2 16
4-5 实验图 3 17
4-6 改良前模块的传输性能图 17
变量注释表
W R 终端负载
D R 图一右边耦合线圈的电阻
M 两线圈的互感
线圈供源的角频率
S R 图一左边耦合线圈的电阻
1 绪论自从 Tesla 实现无线输能，无线充电便越来越被人们所渴望 ] 2 [ ] 1 [, .吸引广大学者的主要是无线输能技术的连接方式与操作的安全性 ] 5 3 [ .不似传统的能量供给方法——冗杂的电线传输，无线输能是通过电磁感应现象来传输电能，从而脱离了电气线的束缚.由于没有金属材质直接暴露给使用者，安全性与耐久性都有所增加.由于磁共振耦合在能量传输距离与效率之间有着良好的平衡，所以在家用与工业应用中更受偏爱 ] 6 [.比如一些无线充电产品：智能手机 ] 7 [，电动车 ] 10 8 [ ，以及生物医疗植入性器件 ] 14 11 [ 等.目前主要有四种无线输能的方式：1.感应耦合；2.微波；3.磁共振耦合；4.激光辐射模式 ] 15 [.它们有不同的能级，工作频率，传输距离，尺寸等等. 对适用于远场的微波与激光辐射模式，其可以传输能量至几米外甚至几百米，但是为了避免危险辐射，其能级相对较小 ] 17 , 16 [.此外一个大尺寸的天线阵通常要求基于辐射束.相反，感应耦合与磁共振耦合适用于近场，传输距离通常限制在厘米的范围内，然而其传输的能量可以达到10 倍的千瓦级.在磁共振耦合系统中，发射线圈与接收线圈被设定为具备同一本征频率，比如共振感应耦合.由于磁耦合系统通常工作在兆赫兹频段，线圈的固有电容就要纳入考虑之中 ] 18 [.工作在千赫兹频段（比如 20KHz）下的感应耦合系统通常通过使用外部电容器调谐到共振情况] 20 , 19 [.由于工作在千赫兹频段下的电气设备的技术水平的有限性，感应耦合系统广泛地被应用于低、高功率应用中 ] 24 , 21 [.另一方面，一个更简洁、更轻便、更高频（比如兆赫兹）的无线输能系统通常较令人心仪. 但是，由于现今电气设备的发展的局限性，可用的频率范围必须在ISM 频段范围内 ] 26 , 25 [.目前的研究主要致力于解决工作在兆赫兹频段下的低功率无线传输系统 ] 27 [.此篇主要对能量传输的效率做了一个比较全面的分析 .首先通过耦合线圈机理的研究，对效率做出一个大致地分析.进而对最影响效率的一个因素——线圈间的互感进行了具体的分析.主要从线圈的位置，尺寸，形状这三个方面进行剖析.具体上从不同角度（平行共轴、平行不共轴、旋转）对两线圈间的互感进行剖析. 同时对于线圈的大小、形状（圆形、方形、三角形）也做了相应的分析.根据这些理论的数值分析，进而选择合适的线圈——圆形线圈进行能量传输. 除此之外，改善了一个感应耦合的系统并成功地做出了实物 .且其传输距离从5~10mm 上升至 0~30mm 左右. 这个设备可以给一些小功率设备供电，比如说手机，鱼缸，小灯泡等等. 2 理论与方法2.1 耦合线圈的机理及效率分析图2-1 展示了一对耦合线圈 S L 和 D L ， 他们之间的互感系数为M . 耦合线圈的供源是一个正弦电压源 in u .它的角频率是 ，终端负载为 W R .