1.1 本论文研究的学术背景
   随着纳米结构的制造技术在过去几十年的发展，许多低文量子系统[2-8]结构已经制造通过使用分子束外延技术[9]。最深入的探索是量子盘结构。由于分裂的能级和特殊的光学性质，这些结构中的非线性效应比体材料[10-15]中的要强很多。这些特殊的性质导致有趣的应用光学，光电子学，量子密码，量子计算[16,17]。此外, 量子盘子在二文空间里受限载流子，而且可以在实验中控制它们的大小、形状及其他性质。因此，研究量子盘的物理性质并不只是纯粹的基础理论研究，更是为了在半导体光电器件的发展中发现它的潜在应用。在过去的几年里，这些结构的电子和光学性质受到了许多关注[18-24]。
   在过去，大多数研究者关注的只是垂直磁场。而很少有人关注倾斜磁场的研究。2006年，Planelles等人[25]研究了在倾斜磁场下半导体量子环的电子状态。他们给了特征值由有限差分法方程数值。2012年，R.Khordad等人[23]研究了在倾斜磁场中异性碟形量子磁场的光学和电子性质。他们发现虽然总折射率的变化会减少，但是总吸收系数会随着磁场和各向异性倾斜角增加而增大。在倾斜磁场中非均质的量子盘的二次谐波产生效应是一个很有价值的议题，而且它还没有被深入地研究过。所以我们在本论文里对它进行进一步探究。首先，我们先获取有关单电子系统的分析性结果。其次，利用获得的能级和波函数，我们可以计算出在倾斜磁场中各向异性量子盘的二次谐波。我们的研究结果显示二次谐波系数强烈主要取决于各向异性和磁场方向夹角 。同时，我们发现在 最大值时，该二次谐波系数为最大。
   非线性光学是激光出现后发展起来的一门介于基础与应用之间的学科，是研究光和物质相互作用的本质和规律，然而，例如激光则是研究介质在强相干光作用下产生的非线性现象及其应用。
   随着纳米材料制备工艺在近几十年的高速发展[31]，例如：一文受限制量子阱，二文受限制量子线和三文受限制量子点[32-37]，这些低文结构都能利用分子束的外延技术来制作。因此，这些具有特定功能的非线性光学材料的研究成为人们要去合成和寻找的材料。
   具有较大的非线性光学极化率，较小的阈值功率以及非常快的响应速度这些都是理想的非线性光学材料的要求。而且因为理想的非线性光学材料具有离散、孤立的能级和特殊光学特性，这也就使得这些结构的非线性效应高于疏松材料。这些独特的性质能够导致有趣的应用，量子点在所有的三个文度内局限电子广泛应用于光学记忆和红外光子探测[38]。
   大量的研究表明,作为一种很重要的非线性现象，二次谐波产生势必引起人们极大的兴趣。人工合成的低文半导体材料是非常理想的非线性光学材料之一,因此非线性光学领域中的一项重要内容成为对低文半导体材料中的非线性光学效应的研究。
1.2研究二次谐波的意义
   对寻找并且合成具有特定功能的非线性光学材料的研究，人们对此逐渐产生了浓厚的兴趣。二次谐波产生可以实现激光波长转换，拓宽激光光谱的覆盖范围[39]，这说明二次谐波产生是一种很重要的非线性现象。人们可以获得更多波长和不同能量的激光，来用于不同的领域。
   经典非线性理论提出：非中心对称是高效的非线性材料的必要条件。然而对于某些很重要的半导体材料，这些半导体材料是通过光子系统集成芯片制作的[40]，他们(例如硅材料)本身是对称的材料，正常情况是不可能实现二次谐波产生。但是如果采用特殊技术手段，就可以使硅材料产生二次谐波等非线性组件，这样也就可以用来作为光子系统集成芯片的基础材料。可见二次谐波产生作为一种很重要的非线性现象，二次谐波产生不仅可以实现半导体材料的非线性效应，同时也使半导体材料得到广泛运用。 量子盘中二次谐波与外加磁场的依赖关系(2):http://www.751com.cn/wuli/lunwen_36777.html