综上所述，散射相函数的作用已经渗透到我们生活的各个领域，对散射相函数的研究在众多领域都具有重要意义。

1.2  国内外研究现状与发展

1.3 论文的主要内容与框架

  主要内容对多层球形颗粒散射相函数进行了研究，对其影响因素进行了详细分析。所采用的散射方法是MIE 散射函数方法。

第一章 绪论。介绍研究的背景与意义，相关问题的国内外研究状况及发展，以及论文的主要框架。

第二章 散射相函数的基本理论。对散射相函数基本理论进行了介绍，多相函数的多种解法进行了介绍，并对MIE 散射理论进行了介绍。

第三章 散射相函数影响因素分析。对散射相函数影响因素诸如尺寸参数，各层相对半径和层序等进行了分析，并作图比较分析。

2 散射相函数的基本理论源[自[751``论`文]网·www.751com.cn/

  根据粒子散射机理，散射相函数通过求解电磁理论中的麦克斯韦方程得到，但该方程只能对一些特定的粒子形状得到准确解，且求解非常复杂，因此常假设粒子形状为球型，并应用球型粒子的Mie理论来计算相函数。但是，Mie理论的求解复杂费事，而且Mie散射理论计算得到的相函数常常随尺寸参数，波长和散射角的变化而强烈振荡，这种振荡使得辐射传输方程的求解非常困难。许多学者对相函数的求解又提出许多近似方法，如各向同性散射，线性各向异性散射，级数形式的勒得让多项式相函数，Henyey-Greenstein相函数及Dirac-delta相函数。

2.1 散射相函数

  散射相函数又称相函数, 是指某一方向上的散射强度与沿空间各角度方向上的散射强度在整个空间上的平均散射强度之比, 它描述了散射能量的空间分布,其定义式：          (1)

式中:   表示入射方向, 表示散射方向, 为散射方向立体角,散射方向  和入射方向   之间的夹角称为散射角   。

  一般地, 相函数满足归一化条件, 即它与散射体的尺寸、形状、辐射特性及波长等有关, 是一个较为复杂的函数。在各向同性散射时, 由于散射强度沿角度均匀分布,故相函数为1,即 。

2.2 散射相函数的处理方法

相函数的近似计算方法很多, 除了经典的Mie 散射理论处理方法之外, 还有很多近似处理的方法。

2.2.1 Mie 散射相函数

  Mie 散射处理方法是最为经典的处理方法，也是本文研究多层球形颗粒散射相函数的影响因素所采用的方法，在下文有详细的概述。

2.2.2 线性散射相函数文献综述

  线性散射相函数近似的一种最简单且常见的相函数处理方法[28-30],采用这一近似,相函数表示为      (2)

式中:  为线性系数, 常取 0. 0、0. 5、1. 0 或- 1. 0 进行分析[33]。 = 0. 5 或1 时,表示向前散射;   = - 1 时,表示向后散射;  = 0 时,表示各向同性散射。由于线性各向异性散射只与散射角及线性系数 有关, 因此也常用于其他具有散射特性的参与性介质的辐射换热计算。