在求解弹性力学问题时，可以取位移为基本未知量，就是按位移求解弹性力学问题。如取应力为基本未知量，则就是按应力求解弹性力学问题。这两种方法分别相当于材料力学和结构力学中求解不定问题时的位移法和力法。

2.1.1  按位移法求解弹性力学问题

按位移求解弹性力学问题时，可以取位移 作为基本未知量。

在物理方程式中，可利用几何方程式将应变用位移表示，这样便可得到位移表示的应力分量。

将式（2-1）中的各个应力分量代入平衡方程式，整理得到如下形式的方程式：

式中 称为拉谱拉斯算子，且 ， 为体积应变，且 。类似的也可以写出另外两个方程，这样便可以得到位移所表示的平衡微分方程式，其形式为