有限元法是从结构化矩阵分析发展而来，它是根据变分原理求解数学物理问题的一种数值方法。随着相关理论和计算机技术的发展，有限元取得巨大的进步，目前已经成为机械制造、航空航天、汽车船舶等领域最为有效方法之一，能够为它们提供静力学、非线性、动力学等多方面分析。在当今的机械设计制造的方式中，因为结构有限元法计算的精度高，可用为多种不同结构和环境的机械设计，所以有限元方法如今已经成为一种必要和可靠的现代机械设计工具[8]。  28471
有限元法是R.Courant于1943年首先于土木工程和航空工程中的弹性和结构分析问题的研究中提出[9]。上世纪五十年代有限元方法运用在固体结构力学运算中，后来慢慢延伸到了流体力学的数值计算领域。而有限元方法这个名称是Clough教授发表的一篇采用有限元方法分析平面应力的论文中首先提出，从而将有限元分析拓展到土木工程领域[10]。而中国的相关研究也较早，1965年，著名数学家者冯康在论文中提出的“基于变分原理的差分格式”，其本质就是有限元单元法[11]。论文网
有限元法的基本思路[12]是:
(1) 将机构较为复杂的模型分为许多结构很简单的基本单元，而这些单元可以应用基本的数学模型来表示这些单元的特性参数，这就是第一步：离散。
(2) 将离散的到的基本单元建立有一定关联的特性方程，分析单元的特性，这被称为单元分析。然后在将各个单元的应变和位移的分量的方程进行联立，得到各个单元力和位移之间的关系，同时把不是作用在单元上的载荷转换为单元节点上的载荷。
(3) 在各个基础单元分析的基础上，利用结构所处的环境得到的平衡方程和结构本身的连续条件，将单元连接成一个整体，在边界条件下，写出结构的平衡的矩阵方程，得到结构的整体分析方程。
(4) 计算上一步得到的矩阵方程，求解出各个参数在整个结构中的具体数值。 有限元法的发展和研究现状:http://www.751com.cn/yanjiu/lunwen_23320.html